七年级数学上册教学_七年级数学上册教学视频教程全集人教版

七年级数学上册教学_七年级数学上册教学视频教程全集人教版

       谢谢大家对七年级数学上册教学问题集合的提问。作为一个对此领域感兴趣的人，我期待着和大家分享我的见解和解答各个问题，希望能对大家有所帮助。

1.冀教版七年级数学上册教案

2.七年级上册数学整式课件

3.我要新版北师大版七年级数学上册全册教案！

4.七年级上册数学书内容有哪些?

5.人教版七年级上册数学知识点

6.七年级数学正数和负数教案

冀教版七年级数学上册教案

       　教学设计是系统解决教学问题的过程，它提出的一套确定、分析、解决教学问题的原理和方法也可用于其他领域和其他性质的问题情境中，具有一定的迁移性。下面是冀教版七年级数学上册教案，仅供参考。

冀教版七年级数学上册教案1

       　合作探究、展示交流

       　1. 问题1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?

       　规定：向右为正，现在之后为正。

       　3分钟后蜗牛应在o点的 ( )边 ( )cm处。

       　可以列式为：(+2)?(+3)

       　问题2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟后蜗牛在什么位置?

       　规定：向右为正，现在之后为正。

       　3分钟后蜗牛应在o点的 ( )边 ( )cm处。

       　可以列式为：

       　问题3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置? 规定：向右为正，现在之后为正。

       　3分钟前蜗牛应在o点的( )边 ( )cm处。

       　可以表示为：

       　问题4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置?

       　规定：向右为正，现在之后为正。

       　3分钟前蜗牛应在o点的( )边( )cm处。

       　可以表示为：

       　2.观察这四个式子：

       　(+2)?(+3)=+6 (-2)?(-3)=+6

       　(-2)?(+3)=-6 (+2)?(-3)=-6

       　根据你对有理数乘法的思考，总结填空：

       　正数乘正数积为__数：负数乘负数积为__数：

       　负数乘正数积为__数：正数乘负数积为__数：

       　乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____。

       　?思考：当一个因数为0时，积是多少?

       　3.试着总结一下有理数乘法法则吧：

       　两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。

       　任何数同0相乘，都得 。

       　三、小试牛刀。

       　1.你能确定下列乘积的符号吗?

       　3 ?7 积的符号 为 ;(-3)?7积的符号 为 ; 3?(-7)积的符号 为 ;(-3)?(-7)积的符号 为 . 2先阅读，再填空：

       　(-5)x(-3).同号两数相乘

       　(-5)x(-3)=+( )得正

       　5 x 3= 15把绝对值相乘

       　所以 (-5) x (-3)= 15

       　填空：(-7)x 4____________________

       　(-7)x 4 = -( )?___________

       　7x 4 = 28?_____________

       　所以 (-7)

       　x 4 = ____________

       　[例1]计算：

       　(1)(-5)?(-6); (2)(-5)? 6;

       　(3)(-6)?(-0.45) (4)(-7)?0=

       　解：(1)(-5)?(-6)=+(5?6)=+30=30

       　请同学们仿照上述步骤计算(2)(3)(4)。

       　(2)(-5)? 6 = =

       　(3)(-6)?(-0.45)= =

       　(4)(-7)?0=

       　让我们来总结求解步骤：

       　两个数相乘，应先确定积的 ，再确定积的 .

        冀教版七年级数学上册教案2

       　巩固练习

       　1. 小组口算比赛，看谁更棒

       　(1)3?(-4) (2)2?(-6) (3)(-6)?2

       　(4)6?(-2) (5)(-6)?0 (6)0?(-6)

       　2.仔细计算.，注意积的符号和绝对值。

       　(1)(-4)?0.25 (2)(-0.5)?(-2) (3)

       　(4)(-2)?(-

       　3.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。

       　登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化?

       　五分钟过关检测

       　1.下列说法错误的是( )

       　A.一个数同0相乘，仍得0 B.一个数同1相乘，仍得原数 23?(-) 341534) (5)(-)?(-) (6)(-)?5 261015

       　C.如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为相反数

       　D.一个数同-1相乘，得原数的相反数

       　2.在-2，3，4，-5这四个数中，任意两个数相乘，所得的积最大的是( )

       　A.10 B.12 C.-20 D.不是以上的答案

       　3.计算下列各题：

       　(1)(-10)?(-9)= (2)(-9)?(-10)= ;(3)9?(-2)= ; (4)(-2)? 9 = ; (5)(-6)?(-5)= ; (6)(-5)?(-6)=

       　四、体会联想：

       　1.有理数的乘法的计算步骤分哪两步?2.有理数的`乘法法则是什么?

       　五、课后作业 习题 1、 3.

冀教版七年级数学上册教案3

       　2.8有理数的乘法(第一课时)

       　学习目标

       　1.知识目标：

       　了解有理数乘法法则的合理性，掌握有理数的乘法法则，熟练运用有理数的法则进行准确运算.

       　2.能力目标：通过对问题的变式探索，培养自己观察、分析、抽象、概括的能力. 3.情感目标：培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯. 学习重点、难点

       　重点：有理数乘法运算法则的推导及熟练运用.

       　难点：有理数乘法运算中积的符号的确定.

       　学习过程

       　预习导航

       　1.在小学我们已经接触了乘法，那什么叫乘法呢?

       　求几个 的运算，叫乘法。

       　一个数同0相乘，得 。

       　2.请你列举几道小学学过的乘法算式.

七年级上册数学整式课件

       　整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。接下来是我为大家整理的 七年级数学 《整式》教案设计大全，希望大家喜欢!

七年级数学《整式》教案设计大全一

       　教学目标：

       　1.认识用字母表示数.

       　2.会用含字母的式子表示数量关系.

       　教学重难点：会用字母表示数量关系.

       　教学过程：

       　一、创设问题情境，引入新课

       　1.阅读课本P53，本章引言中的问题：

       　问题1：用s表示路程，v表示速度，t表示行驶时间，这三个量之间存在什么样的关系式?

       　问题2：用S表示圆的面积，C表示圆的周长，r表示圆的半径，用含r的式子表示S和C.

       　问题3：a和b表示两个有理数，用字母表示加法交换律.

       　问题4：全班共有学生x人，其中女生人数占54%，女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示.

       　2.合作交流以上问题、思考：

       　(1)字母可以表示什么?

       　(2)用字母表示数的作用.

       　3. 总结 归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.

       　4.课本P54例1、P55例2.

       　(1)学生独立完成.

       　(2)交流，有困难的学生组内讨论帮助.

       　二、反馈练习

       　1.课本P56练习第1~4题.

       　2.能力提升练习.

       　(1)一段水渠的横截面是梯形，上口宽a m，下底宽b m，渠深0.8 m，若这段水渠长为l m，修这条水渠需要挖土石方　　　　.?

       　(2)一种袋装瓜子，其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表：

       　瓜子质量(x g) 售价c(元) 100 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 400 9.6+0.5 500 12+0.5 … …

       　用含字母x的式子表示售价c是　　　　.?

       　第2课时　单项式

       　教学目标：

       　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.

       　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

       　教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

       　教学难点：单项式概念的建立.

       　教学过程：

       　一、复习引入

       　1.列代数式

       　(1)若正方体的边长为a，则正方体的面积是　　　　;?

       　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为　　　　;?

       　(3)若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是　　　　;?

       　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是　　　　.?

       　2.请学生说出所列代数式的意义.

       　3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.

       　二、讲授新课

       　1.单项式：

       　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.

       　2.练习：判断下列各代数式中哪些是单项式?

       　(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;

       　(5)y;　(6)-xy2; (7)-5.

       　3.单项式的系数和次数：

       　直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书.

       　4.例题：

       　例1判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由;如果是，请指出它的系数和次数.

       　(1)x+1;　(2);　(3)πr2;　(4)-a2b.

       　例2下面各题的判断是否正确?

       　(1)-7xy2的系数是7;

       　(2)-x2y3与x3没有系数;

       　(3)-ab3c2的次数是0+3+2;

       　(4)-a3的系数是-1;

       　(5)-32x2y3的次数是7;

七年级数学《整式》教案设计大全二

       　教学目标

       　一、知识与技能

       　使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数.

       　二、过程与 方法

       　通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.

       　三、情感态度与价值观

       　培养学生积极思考的 学习态度 ，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.教学重点

       　正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.

       　教学难点

       　1.重点：多项式以及有关概念.

       　2.难点：准确确定多项式的次数和项教 学方法

       　课前准备投影仪.

       　教学课时2课时。

       　教学过程

       　(元)，买3个 篮球 ，5个 排球 ，2个 足球 共需________元.

       　(3)如图1，三角尺的面积为________.

       　(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米.

       　(1) (2)

       　五、新授

       　请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题.

       　1.几个单项式的和叫做_________;

       　2.在多项式中，每个单项式叫做_________;

       　3.在多项式中，不含字母的项叫做_________;

       　4.在多项式中，___________ __________，叫做这个多项式的次数.

       　(2)多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项(单项式)的次数，次数最高的就是这个多项式的次数.

       　(3)一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一， 如，多项式3x2y- xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和- xy2，二次项也有2项，x2和-xy，这个多项式为二次五项式.

       　单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式.

       　例1.用多项式填空，并指出它们的项和次数.

       　(1) 温度由t℃下降5℃后是_______℃.

七年级数学《整式》教案设计大全三

       　1.列代数式

       　(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为;

       　(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米;

       　(4)设n是一个数，则它的相反数是________.

       　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

       　2.请学生说出所列代数式的意义。

       　(设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。)

       　3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

       　(由小组讨论后，经小组推荐人员回答)

       　(设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备)

       　二、新授内容

       　1、单项式

       　通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

       　单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。

       　补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。

       　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

       　(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。

       　解：是单项式的有(填序号)：________________________

       　七年级数学《整式》教案设计大全四

       　教学习目标

       　一、知识与技能

       　(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.

       　(2)理解单项式、单项式的次数 ，系数等概念，会指出单项式的次数和系数.

       　讲授法、谈话法、讨论法。

       　教学重点

       　单项式的有关概念

       　教学难点

       　负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数

       　课前准备

       　教师准备教学用课件。

       　教学过程

       　一、新课引入

       　教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：

       　1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

       　(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

       　(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

       　(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通 过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?

       　分析：(1)根据速度、时间和路程 之间的关系：路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，t小时行驶的路程为100×t=100t(千米).

       　(2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米).

       　(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米.

       　思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式.

       　上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.

       　kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.

       　用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.

       　(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______.

       　(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元.

       　(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米.

       　(4)数n的相反数是_______.

       　教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.

       　上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.

       　观察上面各式中运算有什么共同特点?

       　上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.

       　像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如： -2，a， ，都是单项式，而 ，1+x都不是单项.

       　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的 系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- .

       　单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写.

       　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，2.5x中字母x的指数是1，2.5x是一次单项式;vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，-ab2c是4次单项式.

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我要新版北师大版七年级数学上册全册教案！

       七年级上册数学整式课件1

教学目标:

知识与技能:

       　1、理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；

       　2、能判断一个代数式是否为单项式；

       　3、会指出单项式的系数、单项式的次数。

过程与方法 : 通过单项式、多项式和整式的概念，知道他们与代数式之间的关系和区别。

情感态度与价值观 : 经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感。

教学重点: 单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

教学难点: 单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

教学用具 : 电脑， Powerpoint幻灯片， 实物展示台

教材分析: 人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力 。

教学方法 : 讲练结合法

教学过程设计

       　设问题情景

       　活动1：（出示幻灯片）

       　请根据下列情境书 写代数式：

       　1、一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为______小时。

       　2、长方形的长为m，宽为n，则两个这样的长方形的面积是______。 教师出示幻灯片，学生思考，然后回答。

       　学生回答： 或 都正确，教师充分给予肯定。

       　学生解答，教师点评，并给予鼓励。 运用贴近学生生活的实例激发学生探究的兴趣。感受代数式的实际背景。同时启迪学生实际生活离不开数学。

       　3、电冰箱包装箱的形状是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a米的正方形，包装箱的高为h米，那么它的体积是______米3。

       　4、x的立方的相反数是______。

       　引入新课

       　我们看， 是 和 的积， 时2、m、n的积， 是a2与b的积， 是 与x3的积，他们都是数字与字母的积， 这样的代数式叫做单项式。 教师给出单项式的概念，引导学生理解概念。

       　学习单项式的定义。

       　通过讨论，让学生体验获得数学知识的感受。

       　讲授新课

       　请同学们分析一下， 是单项式吗？ 是单项式吗？

       　请同学们分析x-y，x+y是单项式吗？ ?师生讨论，因为 可以看作 ，是 和 的积，所以是单项式，但是 是s与t的商，所以不是单项式。

       　总结：单项式的分母不允许出现字母。

       　师生讨论，他们是和、差不是积，所以不是单项式。

       　总结：单项式中只能由乘法运算，不能有其他运算。 激发学生热爱科学勇于探索的精神。

       　做一做

       　例1 下列各代数式是不是单项式？

       　⑴ ； ⑵ ；

       　⑶ ； ? ⑷ 。

       　解：（略） 学生讨论给出答案，教师点评，并给予鼓励。 深化对单项式定义的理解。

       　探究活动一

       　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

       　比如，2mn中2是数字因数，所以，这个单项式的系数是2。

       　请指出下列各式的系数：

       　教师举例。

       　学生解答，教师点评。

       　学生讨论，教师指导。

       　学习单项式的系数的定义。培养学生有条理的语言叙述能力。通过实例，认识系数。加深对系数的理解。同时增强符号感。

       　“1”省略不写。

       　是数不是字母。

       　分数系数可以变形。

       　探究活动二

       　单项式中所有字母的次数的和叫做单项式的次数。

       　教师和学生共同探讨 总结，学生复述。

       　学习单项式的次数的定义。

       　比如 中a的次数是2，b的次数是1，所以， 的次数是3。 教师举例，引导学生得出结论。 通过实例，认识次数。

       　请同学们说出下列单项式的次数：

       　学生回答，教师点评。 加深对次数的认识。

       　a的次数是0 吗？ 学生 讨论，教师点评。 当指数为1时省略，不是没有。

       　做一做

       　例2 请指出下列各单项式的系数和次数：

       　⑴ ；⑵ 。 学生解答，教师点评，并给予鼓励、在此，应重点关注符号。 加深对系数、次数的理解。

       　回顾与反思

       　活动4

       　1、什么是单项式？

       　2、单项式的系数有哪些特殊的变化方式？

       　3、没写指数的字母的指数是多少？

       　学生总结，教师点评并给予鼓励。

       　整理单项式的有关概念。

       　巩固

       　1、 请同学们做课后练习（P173）第1、2题。

       　2、 作业：(p173) 第1、2题。

       　3、 复习巩固本节知识，并预习下一节。 学生解答，教师巡视。 巩固练习。

       　课堂反馈

       　课堂检查：（小测试试卷）

       　综合考查，学以致用。 锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。

       　板书设计:

       　6、 1、 1 整 式

       　1、单项式的概念：

       　注意：（1）单项式的分母不允许出现字母。

       　（2）单项式中只能有乘法运算，不能有其他运算、

       　2、单项式的系数和系数：

       　注意：（1）符号不能丢；

       　（2） 系数和次数是1时省略不写。

       　教学反思：本节从一组学生熟悉的生活中的具体问题出发，通过列代数式，既复习了旧知识，又为单项式概念的学习作好了铺垫，符合七年级学生的认知规律。同时，学生 经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展了符号感。培养了学生的符号意识。在教学过程中，教师还注重培养了学生有条理地思考和语言表达能力。但在系数和指数的强化训练方面还有待加强。

七年级上册数学整式课件2

一、教材分析

       　本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。

       　本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。

二、学情分析

       　在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。再者我校学生基本素质不高，应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考，讨论。

三、教学目标

       　（1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；

       　（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。

三、教学重点

       　进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。

四、教学难点

       　正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系

五、教学过程

       　（一）创设情景

       　展示青藏铁路的一张，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题

       　师：同学们有谁去过西藏吗？你听说过青藏铁路吗？青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。

       　设计意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。引出课题。

       　（二）初步感受

       　问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段、列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h、列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.

       　（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？t ?h呢？ 8 h呢？

       　（2）如果用v表示速度，列车 t ?h 行驶的路程是多少？

       　（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？

       　师生活动：学生独立回答后在教师引导下归纳：字母可以表示数用来表示数

       　注意：（1）数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“· ”或省略不写; （2）数与字母相乘时数字在前；

       　设计意图：

       　学生通过范例感受字母可以表示数，字母可以参与运算，进一步激发学生思考我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律。使学生加深对公式和运算律的理解并通过对比使学生充分感受字母表示数的优点。

       　（三）重难点突破

       　问题:怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？

       　例一

       　（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

       　（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

       　（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

       　（4）用式子表示数n的相反数.

       　解：（1）现价是每千克0.8p元；

       　（2）去年的产量是mn件；

       　（3）包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h ?cm3

       　（4）数n的相反数是－n

       　师生活动：学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再有学生互评。

       　设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念做铺垫。

       　例二

       　（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

       　（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

       　（3）如左下图（图中长度单位：cm）,用式子表示三角尺的面积；

       　（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。

       　解：(1)顺水行驶和逆水行驶的速度分别是（v+2.5）km/h,

       　(v-2.5)km/h；

       　(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；

       　（3）三角尺的面积（单位：cm2）为（1/2 ab-∏r2）cm2

       　(4)这所住宅的建筑面积（单位：m2）为（x2+2x+18）元.

       　师生活动：教师引导下各个击破。

       　师生共同归纳：字母可以和数一样进行运算

       　注意：（3）带单位时，适当加括号.

       　（4）除法写成分数的形式。

       　设计意图：

       　进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以象数一样进行运算，为形成多项式的概念进行铺垫。

       　例三

       　观察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4，… ，

       　按此规律，第n个式子是 ?。

       　师生活动：学生通过观察，分析，归纳发现规律，并用含字母的式子表示一般结论。

       　设计意图：进一步理解字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性。

       　（四）巩固提升

       　问题：你能给以上这些式子赋予新的含义吗？

       　师生活动：教师举例说明比如：如果p表示我们班的人数，我们班80%的同学喜欢上数学课，那么0.8p 就可以表示我们班喜欢数学课的人数。学生思考、交流后发言

       　五、练习检测

       　（1）5箱苹果重m kg，每箱重 ?kg ；

       　（2）一个数比a的 ? 倍小5，则这个数为 ?；

       　（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；

       　（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 ? 台；

       　（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 ? 本；

       　（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字b，则这个两位数为 ?.

       　师生活动：学生板演，师生共同评价总结注意（5）带分数化假分数

       　设计意图：进一步提高用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力。

       　六、小结作业

       　小结（1）本节课学了哪些主要内容？

       　（2）为什么用字母表示数？

       　（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？

       　设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容。

七年级上册数学书内容有哪些?

       北师大版初中七年级数学上册全套教案

       第一章 第一节《生活中的立体图形》第1课时（P2~P4）

       编者：刘玉琴

       教学目标：

       1、 经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。

       2、 在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。

       教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。

       教学难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。

       教学方法：观察、讨论、归纳法。

       教学技术与教具：几何画板、电脑课件、实物投影、实物教具。

       活动准备：1、让学生回忆小学学过的几何图形（立体图形）：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球等。并展示实物教具和第3页下图，让学生系统回忆这些几何体的形状。

       2、就是由这些基本图形构成了我们生活的空间，下面是一幅城市一角的

       街景照片，你能从中发现哪些熟悉的几何体？（实投）从而引出新课——

       生活中的立体图形（板书）

       教学过程：

       1、课件展示一些建筑物照片和一些邮票（有建筑画面），让学生感受立体

       几何图形就在我们生活的周围。同时让学生观察每幅图中，能找到哪些熟悉的几何体（让学生上台说明，看谁能找到最多和最准确，以培养学生认真观察大胆发言的良好习惯）

       2、展示课本第2页各图（实投），让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的几何体？

       培养学生敏捷的观察力。

       3、 展示第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，再回答下列问题：

       （1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？

       （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？

       （3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体。

       （4）请找出上图中与地球形状类似的物体。

       4、 课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透视图，

       让学生用自己的语言描述这些图形的特征。

       5、 课件展示棱柱和圆柱，分组讨论这两个几何体具有哪些相同点和不同点，在分组讨论交流中形成对棱柱比较全面的认识。

       6、 练习：说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。

       分组比赛，看哪一组举的例子多。（如：机器零件的六脚螺母的形状类似于棱柱，圆桶开头茶叶盒，茶杯的开头类似于圆柱，有些冰琪淋的开头类似于圆锥，蓝球，足球等的开头类似于球，台灯的灯罩的开头类似于圆台。

       7、 练习：将下列的几何休分类，并说明理由。

       小 结：提问：本节课你学到了什么？认识了什么图形？你发现了你的周围都存在着数学吗？

       作 业：

       1． 动手做一做，想一想：

       ①画一个半径为5cm的圆，从圆中剪下一个扇形，（扇形要大些才好）

       ②把扇形的两条半径对齐，卷成一个几何休。

       ③你能说出这个几何体是什么吗？

       2． 做一个边长为3cm的正方体。（注：做好后请保留）

       教学后记：

       学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球。 通过观察比较实物棱柱与圆柱，能用自己的语言说出它们的不同点和共同点，但对于给几何体分类，却不会分，学生不知根据什么分，只有通过指点按平面与曲面分或按柱、椎、球分，则大部分同学会分。

人教版七年级上册数学知识点

       七年级上册数学书重要内容：

       （一）有理数。

       （1）定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

       （2）数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴。

       （3）相反数：相反数是一个数学术语，指值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

       （4）值：值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的值是它本身，负数的值是它的相反数;0的值是0，两个负数，值大的反而小。

       （5）有理数的加减法。

       同号相加，到相同符号，并把值相加。异号相加，取值大的加数的符号，并用较大的值减去较小的值。

       （6）有理数的乘法。

       两数相乘，同号得正，异号得负，并把值相乘。

       任何数与0相乘，积为0. 例：0×1=0

       （7）有理数的除法。除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

       两数相除，同号得正，异号得负，并把值相除。0除

       以任何一个不为0的数，都得0。

       （8）有理数的乘方。求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

       （二）整式

       （1）整式：是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

       ①单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

       ②多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

       ③系数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

       ④次数：一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。

       ⑤项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

       ⑥多项式的次数：多项式中，次数比较高的项的次数叫做这个多项式的次数。

       ⑦同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

       ⑧合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

       （2）整式加减。

       整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

       （三）一元一次方程

       （1）定义：

       一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的比较高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

       （2）解一元一次方程的步骤：

       ①去分母：把系数化成整数。

       ②去括号。

       ③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

       ④合并同类项。

       ⑤系数化为1。

       （四）几何图形。

       （1）几何图形。

       将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形。

       （2）立体图形。

       立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。

       分类：柱体、锥体、旋转体、截面体等。

       （3）平面图形。

       平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平形四边形等都是基本的平面图形。

       分类：圆形、多边形、弓形、多弧形。

       （4）点、线、面、体。

       点：点是比较简单的形，是几何图形比较基本的组成部分。点是空间中只有位置，没有大小的图形。

       线：线是由个点集合成的图形。

       面：在空间中，到两点距离相同的点的轨迹。

       体：多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。

       （5）直线、射线、线段。

       直线：直线由个点构成。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。

       射线：是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度。

       线段：是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点） ，有别于直线、射线。

       （6）角：在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。

       （7）余角：两角之和为90°则两角互为余角，等角的余角相等。

       （8）补角：两角之和为180°则两角互为补角，等角的补角相等。

       《七年级数学》是2010年龙门书局出版的图书，主编是洪林旺。本书收录了全国各省高考状元的各个学科的学习心得和方法技巧。

       数学课本（mathematics textbook），数学学科教学用书。小学数学课本注意在加强基础知识教学的同时，培养学生的计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，以及解决简单实际问题的能力。中学数学课本包括代数、平面几何、立体几何等内容。

七年级数学正数和负数教案

        知识是嘈杂的，智慧是宁静的。知识总是在卖弄，智慧却深藏不露;知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。下面我给大家分享一些人教版七年级上册数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

       

        人教版七年级上册数学知识1

        整式的加减

        一、代数式

        1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

        2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

        二、整式

        1、单项式：

        (1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

        (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

        (3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

        2、多项式

        (1)几个单项式的和，叫做多项式。

        (2)每个单项式叫做多项式的项。

        (3)不含字母的项叫做常数项。

        3、升幂排列与降幂排列

        (1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

        (2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

        三、整式的加减

        1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

        去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

        2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

        合并同类项：

        (1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

        (2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

        (3)合并同类项步骤：

        a.准确的找出同类项。

        b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

        c.写出合并后的结果。

        (4)在掌握合并同类项时注意：

        a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

        b.不要漏掉不能合并的项。

        c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

        说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

        3、几个整式相加减的一般步骤：

        (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

        (2)按去括号法则去括号。

        (3)合并同类项。

        4、代数式求值的一般步骤：

        (1)代数式化简

        (2)代入计算

        (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

        人教版七年级上册数学知识2

        图形的初步认识

        一、立体图形与平面图形

        1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

        2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

        3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

        二、点和线

        1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

        2、两点之间线段最短。

        3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

        4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

        三、角

        1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

        2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

        3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

        4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

        把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

        四、角的比较

        从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

        五、余角和补角

        1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

        2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

        3、等角的补角相等。

        4、等角的余角相等。

        六、相交线

        1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

        2、注意：

        ⑴垂线是一条直线。

        ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

        ⑶垂直是相交的特殊情况。

        ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

        3、画已知直线的垂线有无数条。

        4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

        5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

        6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

        7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

        两条直线相交有4对邻补角。

        8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

        七、平行线

        1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

        2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

        3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

        4、 判定两条直线平行的 方法 ：

        (1) 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

        (2) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

        (3) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

        5、平行线的性质

        (1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

        (2) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

        (3) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

        人教版七年级上册数学知识3

        式的定义

        1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

        2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

        3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

        4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

        5.整式：单项式和多项式统称为整式

        2.2整式的加减

        1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

        2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

        3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

        4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

        5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

        注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。

        人教版七年级上册数学知识4

        有理数

        1.1、有理数概念：

        ⑴正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

        ⑵注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

        ⑶注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

        2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

        3.相反数：

        ⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

        ⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

        4.绝对值：

        ⑴正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

        ⑵注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

        ⑶|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

        5.有理数比大小：

        ⑴正数的绝对值越大，这个数越大;

        ⑵正数永远比0大，负数永远比0小;

        ⑶正数大于一切负数;

        ⑷两个负数比大小，绝对值大的反而小;

        ⑸数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

        ⑹大数-小数>0，小数-大数<0。

        1.2、有理数运算法则及规律

        1.有理数的运算法则：

        (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

        (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

        (3)一个数与0相加，仍得这个数。

        2.有理数加法的运算律：

        (1)加法的交换律：a+b=b+a;

        (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

        3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

        4.有理数乘法法则：

        (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

        (2)任何数同零相乘都得零;

        (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

        5.有理数乘法的运算律：

        (1)乘法的交换律：ab=ba;

        (2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

        (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

        6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。

        7.有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数;

        1.3、乘方的定义

        1.求相同因式积的运算，叫做乘方;

        2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

        3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

        4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

        5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。

        6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。

        人教版七年级上册数学知识5

        一元一次方程

        3.1、解一元一次方程

        1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”!

        2.等式的性质：

        等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

        等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

        3.方程：含未知数的等式，叫方程。

        4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

        5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

        6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

        7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

        8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

        9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解)。

        3.2、一元一次方程应用题

        1.读题分析法——多用于“和，差，倍，分问题”

        仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

        2.画图分析法——多用于“行程问题”

        利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。

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       　《正数与负数》这一模块的主要知识点是认识下数和负数，知道在什么情况下用正数和负数来表示。接下来是我为大家整理的 七年级数学 正数和负数教案，希望大家喜欢!

七年级数学正数和负数教案一

       　教案背景

       　初中生爱玩、好动，处于形象思维向 抽象思维 过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的;新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学过程中。要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。

       　1.1《正数和负数》教学设计方案

       　(第1课时)

       　人教版 九年级数学 上册

       　山东省滨州市滨城区滨北街道办事处北城中学 耿新华

       　邮编：256651 联系电话：15865403584

       　教材分析：

       　一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。

       　二、教学目标

       　知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

       　过程与 方法 ：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

       　2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

       　情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

       　三、教学重、难点

       　重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性， 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

       　难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

       　 教学方法 ：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念

       　教学过程

       　教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首为主体的多媒体课件。

       　环节 教师活动 学生活动 设计意图

       　创设情境导入新课

       　自主学习

       　师生互动

       　合作探究

       　达标检测

       　 学习 总结

       　教师出示说明自然数的产生、分数的产生.接着

       　出示问题

       　问题1 天气预报：滨州市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天我市的温差是多少?

       　问题2 2.2010年我国花生产量比去年增长1.8%油菜产量比去年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思?

       　两个问题中的-3、-2.7%是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。来服务我们的生活。从而导入新课

       　一、出示本节课的学习目标

       　1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

       　2、知道什么是负数，零，正数。

       　3、会判断一个数是正数?还是负数?

       　4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量

       　二、出示本节课的自学提纲

       　1、.知识点1：正数、负数的概念---------阅读教材第2页，像3、2、0.5、1.8%这样比0大的数叫 ，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5， ， ， ，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫 。如-6， ，…。“-6”读作 。

       　2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2 页

       　0既不是 数，也不是 数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示 其它 特定的意义。

       　3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页

       　相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义 ;二是它们都具有数量，而且一定是 量。

       　一、指导学生在本组内交流结果，收集每组不会的问题，试着让其他组解决。

       　二、教师收集全班不会的问题，帮着解决。

       　做一做：(出示幻灯片)

七年级数学正数和负数教案二

       　1.1《正数和负数》教学设计方案

       　(第1课时)

       　教材分析：

       　一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。

       　二、教学目标

       　知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

       　过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

       　2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

       　情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

       　三、教学重、难点

       　重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性， 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

       　难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

       　教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念

       　教学过程

       　教师演示第一节首为主体的多媒体课件。

       　环节 教师活动 学生活动 设计意图

       　创设情境导入新课

       　自主学习

       　师生互动

       　合作探究

       　达标检测

       　学习总结

       　教师出示说明自然数的产生、分数的产生.接着

       　出示问题

       　问题1 天气预报：北京市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天我市的温差是多少?

       　问题2 有三个队参加的 足球 比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?

       　问题3 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100 0.5(mm)，这里的 0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少 ?

       　三个问题中的-3、 0.5是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。来服务我们的生活。从而导入新课

       　一、出示本节课的学习目标

       　1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

       　2、知道什么是负数，零，正数。

       　3、会判断一个数是正数?还是负数?

       　4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量

       　二、出示本节课的自学提纲

       　1、.知识点1：正数、负数的概念---------阅读教材第2页，像3、2、0.5、这样比0大的数叫 ，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5， ， ， ，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-0.5这样在正数前面加上“—”号的数叫 。如-6， ，…。“-6”读作 。

       　2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2 页

       　0既不是 数，也不是 数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。

       　3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页

       　相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义 ;二是它们都具有数量，而且一定是 量。

       　一、指导学生在本组内交流结果，收集每组不会的问题，试着让其他组解决。

       　二、教师收集全班不会的问题，帮着解决。

       　做一做：(出示幻灯片)

       　一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值

七年级数学正数和负数教案三

       　教学目标

       　知识与技能：

       　使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。

       　过程与方法：

       　在经历从具体例子引入负数的过程中，使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义。

       　情感与态度：

       　在负数概念形成的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生学好数学的热情。

       　学情分析

       　1.了解负数产生的背景(数的产生和发展离不开生活和生产的需要)，体会负数在生产和生活中运用的重要性。 2.学生经历负数引入的过程：生产和生活中的例子(具有互为相反意义的量)——数不够用——负数的引入——数学符号的表示——问题的解决等过程，初步培养学生数学符号感，了解数学符号在数学学习中的地位和作用。培养学生在与人合作交流的过程中，主动探究问题本质，善于观察、归纳、概括以及发现解决问题的方法的能力。

       　重点难点

       　正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义。

       　教学过程

       　教学活动

       　活动1导入导入

       　复习回顾，做好衔接 同学们已经有了六年学习数学的 经验 ，数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。首先让我们来回顾： 自然数的产生、分数的产生。 演示课件，展示，直观说明数的产生和扩充：(出示说明自然数的产生、分数的产生。让学生理解数的符号的产生的好处) 师生活动(引导学生观察，试着解释意义)：我们知道，为了表示物体的个数(如原始社会打猎计数)或事物的顺序，产生了1，2，3，...;为了表示“没有”(比如猎物分完)，引入了数0;有时分配、测量(丈量土地)的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.

       　设计意图：数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

       　活动2导入活动2

       　演示课件，展示问题及相应的。

       　问题(1)北京冬季里某天的温度为-3~3 ，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

       　问题(2)有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)三个队的净胜球数分别是2，-2，0，如何确定排名顺序?

       　问题(3)2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里增长-2.7%代表什么意思?

       　师生活动：教师演示课件并对问题背景做些说明：

       　例如在净胜球的问题中，先介绍确定足球比赛排名顺序的规定：

       　两队积分不相同，积分高的队排名在前;

       　两队积分相同，净胜球多的队排名在前;

       　两队积分、净胜球都相同，进球多的队排名在前。

       　其次介绍积分计算规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。由此易知这三个队的积分均为3+0=3。

       　最后介绍净胜球的计算规则：红队胜黄队(4：1)表示红队进4球，失1球或者黄队进1球，失4球，净胜球就是比赛中多进了几个球。这里进球和失球是互为相反意义的量。我们规定：进球用“+”，失球用“-”表示，这样进球数和失球数可分别在进球数和失球数前面添上“+”或“-”来表示。净胜球就是在比赛中进球与失球之和。比如以红队为例，进球为4，失球为2(两场比赛各失一球)记为-2，所以红队净胜球为4+(-2)=2.类似地可算出黄队净胜球-2(进球比失球少2个球，相当于净失球2个，所以记为-2)，蓝队净胜球是0.

       　在教师的指导下，学生思考-3 ~3 、净胜球与排名的顺序、增长-2.7%的意义以及在解决这些问题时必须要对这些新数进行四则运算等问题。

       　设计意图：通过温度的例子——出现新数-3还涉及到有理数的减法;净胜球的例子，也出现了负数，确定净胜球涉及有理数的加法，确定排名顺序涉及有理数的大小的比较;在产量增长率的例子中，运用正负数描述朝指定方向变化的情况等问题，引出用各种符号表示数，让学生试着解释，激发他们的求知欲，同时对问题进行说明，找出它们的共性，揭示问题的实质(具有相反意义的量)。

       　具有相反意义的量的表示

       　师生活动：鉴于上面的分析讨论，在教师的引导下，让学生试着归纳具有相反意义的量的表示：

       　比如温度的问题，零上与零下(是以零为分界点)是具有相反意义的量，我们规定零上为正，则零下为负;净胜球的例子，进球与失球(对方进球)也是具有相反意义的量，我们规定进球为正，则失球为负…… 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的，并在其前面写上一个“-”(读作“负”)来表示(零除外)

       　设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识及从特殊到一般认识问题本质的能力。

七年级数学正数和负数教案四

       　〔教学目标〕

       　一、知识与能力

       　借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量

       　二、过程与方法

       　1、过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。

       　2、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。

       　三、情感、态度、价值观

       　乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用

       　〔重点难点〕本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

       　正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

       　关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

       　教学建议

       　这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

       　为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

       　一、负数的引入

       　我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

       　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

       　[投影]1.北京冬季里某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

       

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       好了，今天关于“七年级数学上册教学”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“七年级数学上册教学”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。