七年级数学下册知识点归纳总结_七年级数学下册知识点归纳总结人教版

七年级数学下册知识点归纳总结_七年级数学下册知识点归纳总结人教版

       接下来，我将为大家解答有关七年级数学下册知识点归纳总结的问题，希望我的回答对大家有所帮助。现在，我们就开始探讨一下七年级数学下册知识点归纳总结的话题吧。

1.初一数学下册知识点汇总

2.七年级下学期数学高频考点总结

3.七年级数学单元知识点北师大版

4.初一数学知识点总结归纳大全

5.初一下册数学几何知识点归纳？

6.初一下册数学知识点总结

初一数学下册知识点汇总

        学习，是每个学生每天都在做的事情，学生们从学习中获得大量的知识，下面是我整理的关于初一数学下册知识点汇总，欢迎阅读，希望能帮助到大家，谢谢！

       

        初一数学下册知识点汇总

        一、三角形的基本概念：

        1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

        三角形ABC记作：△ABC。

        2、相关概念：

        三角形的边：组成三角形的三条线段。记作：AB、AC、BC。

        三角形的内角：每两条边所组成的角(简称三角形的角)。

        记作：∠A、∠B、∠C

        3、三角形的分类：

        二、三角形三边关系：

        1、三角形任何两边的和大于第三边。

        几何语言：若a、b、c为△ABC的三边，则a+b>c,a+c>b,b+c>a.

        想一想：这个在实际解题中该怎样应用?

        2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。

        三、三角形的内角和定理：

        三角形三个内角的和等于1800。

        几何语言：△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800。

        四、三角形的三线：

        问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线?

        问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置?

        问题3、三角形的中线有什么应用?

        初一数学下册知识点汇总

        1.已知面积和底边长求高

        回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是A=1/2bh。

        A=三角形的面积

        b=三角形底边长

        h=三角形底边的高

        看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试 其它 的 方法 了。

        无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。

        例如，如果已知三角形面积是20，一边长为4，那么带入得A=20，b=4。

        将数值代入公式A=1/2bh，然后进行计算。首先将底边长(b)乘以1/2，然后用面积(A)除以它。运算得到的结果应该就是三角形的高!

        本例中：20=1/2(4)h

        20=2h

        10=h

        2.求等边三角形的高

        回忆等边三角形的特征。等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是60度。如果你将等边三角形分成两半，就会得到两个相同的直角三角形。

        在本例中，我们使用边长为8的等边三角形。

        回忆勾股定理。勾股定理将两个直角边描述为a和b、斜边为c：a2+b2=c2。我们可以使用这个定理求出等边三角形的高!

        将等边三角形对半切开，并将数值代入变量a、b和c。斜边c等于原始的斜边长。直角边a的长度就变成了边长的1/2，直角边b就是所求的三角形的高。

        以边长为8的等边三角形为例，其中c=8，a=4。

        将数值代入勾股定理的公式，求出b2。边长c和a分别乘以自身求平方值。然后用c2减去a2。

        42+b2=82

        16+b2=64

        b2=48

        求出b2的开方值就得到三角形的高了!使用计算机的开根号计算求得Sqrt(2)。得到的结果就是等边三角形的高!

        b=Sqrt(48)=6.93

        3.已知边长和角求高

        确定你已知的变量。如果你知道三角形的一个夹角和一条边长，如果这个角是底边和已知侧边的夹角，或是已知三条边长，你就能求出三角形的高。我们将三角形的三边称之为a、b和c，三角为A、B和C。

        如果你已知三角形的三边边长，可以使用海伦公式来求出三角形的高。

        如果你已知两条边长和一个角，可以使用面积公式A=1/2ab(sinC)来求解。

        如果你已知三条边长也可以使用海伦公式。海伦公式分为两部分。首先，你必须求解出变量s，它等于三角形周长的一半。你可以使用这个公式：s=(a+b+c)/2求出。

        例如，三角形三边长为a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。

        然后使用海伦公式的第二部分。面积=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再将面积代入含有高的面积公式：1/2bh(或1/2ah、1/2ch)。

        计算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化简得3/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用计算器计算开方，得到3/2h=6。因此，使用边长b作为底边，得出，三角形的高等于4。

        如果已知一条边长和一个夹角，使用两边和一角的面积公式来求解。用三角形面积公式1/2bh来代替上述公式中的面积。公式就变成了1/2bh=1/2ab(sinC)，化简得到h=a(sinC)，这样可以消除一条未知边长的变量。

        根据已知变量来求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3(sin40)。使用计算器来计算等式，得到高h约等于1.928。

        初一数学下册知识点汇总

        从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线(bisectorofangle).三角形三个角平分线的交点叫做内心.

        角平分线的性质

        1.角平分线上的一点到角的两边距离相等.2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(逆运用)三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线.三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线.三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等.

        3.角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合.

        中线

        连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线.中线的交点为重心,重心分中线2：1(顶点到重心：重心到对边中点).中线:三角形中,连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线.中线也是线段,一个三角形有3条中线.在一个角为30°直角三角形中.60°角所对应的边上的中线为斜边的一半.在一个三角形中,其一短边为斜边的一半,且这个三角形为30°的直角三角行,那么,60°角所对的边上的中线在此三角形中有三个等量.

        图形变换的简单应用

        考点一、平移(3~5分)

        1、定义

        把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

        2、性质

        (1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动

        (2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。

        考点二、轴对称(3~5分)

        1、定义

        把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

        2、性质

        (1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。

        (2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

        (3)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

        3、判定

        如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

        4、轴对称图形

        把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

        考点三、旋转(3~8分)

        1、定义

        把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

        2、性质

        (1)对应点到旋转中心的距离相等。

        (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

        考点四、中心对称(3分)

        1、定义

        把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

        2、性质

        (1)关于中心对称的两个图形是全等形。

        (2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

        (3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

        3、判定

        如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

        4、中心对称图形

        把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。

        考点五、坐标系中对称点的特征(3分)

        1、关于原点对称的点的特征

        两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)

        2、关于x轴对称的点的特征

        两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)

        3、关于y轴对称的点的特征

        两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)

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七年级下学期数学高频考点总结

        这篇文章我给大家分享七年级下册数学课本的内容，一起看一下具体的内容，仅供参考。

       

平面直角坐标系

        1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作(a,b)。

        2.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。

        3.在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

        4.两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

        5.x轴y轴将坐标平面分成了四个象限，右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

        6.第一象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)大于0

        7.第二象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)大于0。

        8.第三象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)小于0。

        9.第四象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)小于0。

        10.x轴上的点，纵坐标都为0。

        11.y轴上的点，横坐标都为0。

        12.与x轴做轴对称变换时，x不变，y变为相反数。

        13.与y轴做轴对称变换时，y不变，x变为相反数。

        14.与原点做轴对称变换时，y与x都变为相反数。

相交线与平行线

        1.相交线

        在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。

        2.垂线

        当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

        3.同位角

        两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

        4.内错角

        两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

        5.同旁内角

        两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。

        6.平行线

        几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。

        平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

        7.平移

        平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

平方根

        1.平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根.

        2.开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。

        3.平方与开平方互为逆运算：±3的平方等于9，9的平方根是±3

        4.一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算;0的平方根是0.

        5.符号：正数a的正的平方根可用。

        表示，也是a的算术平方根;正数a的负的平方根可用-表示。

        6.a是x的平方<—>x的平方是a;x是a的平方根<—>a的平方根是x。

代数式

        1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

        2.列代数式的几个注意事项：

        (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

        (2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

        (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

        (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

        (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

        (6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。

七年级数学单元知识点北师大版

       　很多同学在复习七年级下学期数学时，因为之前没有做过系统的总结，导致在复习时整体效率不高。下面是由我为大家整理的“七年级下学期数学高频考点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

七年级下学期数学高频考点

        相交线与平行线

       　1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

       　2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

       　3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

       　4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

       　5.同位角、内错角、同旁内角：

       　同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

       　内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

       　同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

       　6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

       　7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

       　8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

       　9.定理与性质

       　对顶角的性质：对顶角相等。

        一元一次方程

       　从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。

       　等式的性质：

       　1. 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

       　2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

       　2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1) 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

        实数的倒数、相反数和绝对值

       　1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

       　2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于

       　零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

       　3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

       　4. 实数与数轴上点的关系： 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来， 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数， 实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

拓展阅读：七年级数学学习方法

        一、课内重视听讲，课后及时复习。

       　新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。

       　特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

        二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

       　要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

       　对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。

        三、调整心态，正确对待考试。

       　首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。

初一数学知识点总结归纳大全

        数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题 方法 的掌握，需要科学有效的 复习方法 ，同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

        北师大版初一下册数学知识点 总结

        一、单项式

        1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

        2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

        3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

        4、单独一个数或一个字母也是单项式。

        5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

        6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

        7、单独的一个非零常数的次数是0。

        8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

        9、单项式的系数包括它前面的符号。

        10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

        11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

        12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

        二、多项式

        1、几个单项式的和叫做多项式。

        2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

        3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

        4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

        5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

        6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

        7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

        七年级数学知识点

        一、知识网络结构

        二、知识要点

        1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

        2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

        3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

        邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

        与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;

        +=180°。

        4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=;=。

        5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

        其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。

        垂线的性质：

        性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

        性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

        性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。

        点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

        6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

        ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样

        的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;

        与是同位角;与是同位角;与是同位角。

        ②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。

        ③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。

        七年级下册数学期末复习计划

        复习目标(包括重点难点)

        针对全班的学习程度，初步把复习目标定为尽力提高全班学生学习成绩，提高优良率和平均分，提高学生运用基础知识解决实际问题的能力。

        复习重点难点:

        第五章重点：复习.平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用。第六章重点：在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用。难点：建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化。

        第七章重点：平面直角坐标系，重点是理解平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中根据坐标找出点，由点找出坐标;加深对数形结合思想的体会。难点是平面直角坐标系的实际应用。

        第八章重点：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题。难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题。

        第九章重点：一元一次不等式(组)的解法及应用。难点：一元一次不等式(组)的解集和应用一元一次不等式(组)解决实际问题。

        第十章重点：收集、整理和描述数据。

        难点：样本的抽取，频数分布直方图的画法。

        复习策略( 措施 )

        预设1.“先分后总”的复习策略，先按章复习，后汇总复习;

        2.“边学边练”的策略，在复习知识的同时，紧紧抓住练这个环节;

        3.“环节检测”的策略，每复习一个环节，就检测一次，发现问题及时解决;

        3.“仿真模拟”的复习策略，在总复习中，进行几次仿真测试，来发现问题，并及时解决问题，促进学生学习质量的提高。

        4.及时“总结归纳”的策略，对于一个知识环节或相联系的知识点，要及时进行归纳与总结，让学生系统掌握知识，提高能力。

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初一下册数学几何知识点归纳？

       　很多同学在复习初一数学时找不到重点，因为没有做过系统的总结，导致复习效率不高。下面是由我为大家整理的“初一数学知识点总结归纳大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

七年级数学知识点总结

       　1.有理数：

       　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

       　(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

       　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

       　3.相反数：

       　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

       　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

       　4.绝对值：

       　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

       　(2)绝对值可表示为：

       　绝对值的问题经常分类讨论;

       　(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

       　5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

       　七年级数学知识点总结

       　二元一次方程组

       　1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.

       　2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

       　3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).

       　4.二元一次方程组的解法:

       　(1)代入消元法;(2)加减消元法;

       　(3)注意:判断如何解简单是关键.

       　※5.一次方程组的应用:

       　(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解

       　(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;

       　(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

       　一元一次不等式(组)

       　1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

       　2.不等式的基本性质:

       　不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;

       　不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

       　不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.

       　3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.

       　4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).

       　5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.

       　七年级数学知识点总结

       　整式的加减

       　一、代数式

       　1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

       　2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

       　二、整式

       　1、单项式：

       　(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

       　(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

       　(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

       　2、多项式

       　(1)几个单项式的和，叫做多项式。

       　(2)每个单项式叫做多项式的项。

       　(3)不含字母的项叫做常数项。

       　3、升幂排列与降幂排列

       　(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

       　(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

       　三、整式的加减

       　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

       　去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

       　2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

       　合并同类项：

       　(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

       　(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

       　(3)合并同类项步骤：

       　a.准确的找出同类项。

       　b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

       　c.写出合并后的结果。

       　(4)在掌握合并同类项时注意：

       　a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

       　b.不要漏掉不能合并的项。

       　c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

       　说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

       　3、几个整式相加减的一般步骤：

       　(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

       　(2)按去括号法则去括号。

       　(3)合并同类项。

       　4、代数式求值的一般步骤：

       　(1)代数式化简

       　(2)代入计算

       　(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

       　图形的初步认识

       　一、立体图形与平面图形

       　1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

       　2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

       　3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

       　二、点和线

       　1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

       　2、两点之间线段最短。

       　3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

       　4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

       　三、角

       　1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

       　2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

       　3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

       　4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

       　把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

       　四、角的比较

       　从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

       　五、余角和补角

       　1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

       　2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

       　3、等角的补角相等。

       　4、等角的余角相等。

       　六、相交线

       　1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

       　2、注意：

       　⑴垂线是一条直线。

       　⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

       　⑶垂直是相交的特殊情况。

       　⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

       　3、画已知直线的垂线有无数条。

       　4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

       　5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

       　6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

       　7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

       　两条直线相交有4对邻补角。

       　8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

       　七、平行线

       　1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

       　2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

       　3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

       　4、判定两条直线平行的方法：

       　(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

       　(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

       　(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

       　5、平行线的性质

       　(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

       　(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

       　(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

拓展阅读：初一数学考试答题技巧

        选择题的答题技巧

       　掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。

       　首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项，排误选正。四是要正确标记和仔细核查。

        填空题答题技巧

       　要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。

       　对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

        解答题答题技巧

       　(1)仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

       　(2)规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

       　(3)给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。

       　(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

初一下册数学知识点总结

       为了帮助同学们更好的学习数学几何，提高数学成绩，以下是我分享给大家的初一下册数学几何知识点，希望可以帮到你!

        初一下册数学几何知识点

       1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联络的。

       2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。

       3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角座标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角***叫直线的倾斜角***或该角的正切***称直线的斜率***来表示平面上直线***对于X轴***的倾斜程度。

       4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。

       5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

       线段有如下性质：两点之间线段最短。

       6.两点间的距离：连线两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

       7.端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

       线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

       8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

       9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

       一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

       10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

       11.角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

       12.角的符号：角的符号：∠

       13.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

       锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

       直角：等于90°的角叫做直角。

       钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

       平角：等于180°的角叫做平角。

       优角：大于180°小于360°叫优角。

       劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

       周角：等于360°的角叫做周角。

       负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

       正角：逆时针旋转的角为正角。

       0角：等于零度的角。

       余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

       对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

       还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角***三线八角中，主要用来判断平行***!

       14.几何图形分类

       ***1***立体几何图形可以分为以下几类：

       第一类：柱体;

       包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;

       棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，

       第二类：锥体;

       包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;

       棱锥体积统一为V=SH/3，

       第三类：球体;

       此分类只包含球一种几何体，

       体积公式V=4πR3/3，

       其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。

       大多几何体都由这些几何体组成。

       ***2***平面几何图形如何分类

       a.圆形

       b.多边形：三角形***分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形***、四边形***分为不规则四边形，体形，平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形***、五边形、六……

       注：正方形既是矩形也是菱形

        还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角***三线八角中，主要用来判断平行***! 初一下册数学几何复习计划

       一、目标与要求

       1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。

       2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。

       3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。

       二、知识框架

       三、重点

       从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;

       正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点;

       画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。

       四、难点

       立体图形与平面图形之间的转化是难点;

       探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;

       画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。

        初一数学复习方法

       一、注重预习，指导自学。

       我个人认为，预习应该来说在初中阶段还是占有比较重要的地位的，而在小学阶段一般不那么重视，因此，到了初一大多数学生不会预习，即使预习了，也只是将课文从头到尾读一遍。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，首先大致浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，多问些“为什么”，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。课堂上带着自己的问题听老师讲课，这样可以有目的的学习，提高课堂的有效时间。

       二、认真听讲，会记笔记

       课堂听讲很重要，认真听课可以事半功倍。由于课前进行了充分复习，对本节课还有不理解的地方，那么在老师的讲课过程中，看老师是如何讲解这个知识点的，对比一下自己在预习过程自己存在的障碍。

       对于自己已经理解的知识点也要认真听课，加深记忆，看老师有什么独到之处，对老师强调的地方更应该引起自己的注意。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”

       代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在作笔记时注意：记笔记服从听讲，要掌握记录时机;记要点、记疑问、记解题思路和方法;记小结、记课后思考题。记笔记是为了更好地总结和复习，切忌在课堂上一味抄写老师的板书。

       三、先复习后做作业

       首先应树立正确的作业观，不要为完成作业而完成作业，作业是为了学生更好地掌握知识，让老师了解学生存在的问题。而许多同学做作业时，通常是拿起题就做，一旦遇到困难了，才又回过头来翻书、查笔记，这是一种不良的习惯。做作业的第一步应是先复习有关的知识。复习时可以采取“过**”的方式，在头脑中搜索一下课堂上老师所讲解的知识，努力将所学知识回忆起来。若实在回忆不起来，再翻开课本。

       或笔记阅读对照，通过这种方式将所学知识温习一遍，做到心中有数后再去做作业。做完题后，应该从头到尾仔细浏览一遍，检查一下解题的步骤、思路是否正确。

        1.初中数学知识点归纳

        2.初一数学必考知识点总结归纳

        3.七年级下册数学知识点

        4.初一下册数学重点知识点总结归纳

        5.初一数学上册知识点归纳:有理数

       　初一是我们迈入中学的第一步，那么初一下册数学知识点那么总结过吗?如果没有请来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“初一下册数学知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　初一下册数学知识点总结

       　1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

       　2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

       　3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。

       　4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。

       　5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

       　垂线的性质：

       　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

       　性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

       　点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

       　6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

       　①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。

       　②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。

       　③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。

       　7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

       　平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

       　平行线的性质：

       　性质1：两直线平行，同位角相等。

       　性质2：两直线平行，内错角相等。

       　性质3：两直线平行，同旁内角互补。

       　性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则a∥c。

　拓展阅读：初二下册数学知识点总结

初二下册数学知识点:第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

       　一、一般地，用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。

       　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.

       　由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

       　不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

       　等式基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

       　二、不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变. (注:移项要变号，但不等号不变。)性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、 若a>b, 则a+c>b+c;<2>、若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则ac

       　不等式的其他性质:反射性:若a>b,则bb,且b>c,则a>c

       　三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1八年级数学下册全册复习提纲八年级数学下册全册复习提纲。

       　四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:(1) 审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。

       　六、常考题型: 1、 求4x-6>7x-12的非负数解. 2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5) 8a,求a 的范围.

       　3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。

初二下册数学知识点:第二章 分解因式

       　一、公式:1、 ma+mb+mc=m(a+b+c) 2、a2-b2=(a+b)(a-b) 3、a2±2ab+b2=(a±b)2

       　二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

       　三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的一般步骤:(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.

       　四、分解因式的一般步骤为:(1)若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

       　五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 分解因式的方法:1、提公因式法八年级数学下册全册复习提纲学习总结。2、运用公式法。

初二下册数学知识点:第三章 分式

       　注:1°对于任意一个分式，分母都不能为零.

       　2°分式与整式不同的是:分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

       　3°分式的值为零含两层意思:分母不等于零;分子等于零。( 中B≠0时，分式有意义;分式A/B中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为零。)

       　常考知识点:1、分式的意义,分式的化简。2、分式的加减乘除运算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。

初二下册数学知识点:第四章 相似图形

       　一、 定义 表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么 或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或写成 = ，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k，则 =k或AB=k?CD. 四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段. 黄金分割的定义:在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 ≈0.618. 引理:平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相似多边形: 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 相似比:相似多边形对应边的比叫做相似比.

       　二、比例的基本性质:1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么 .如果(b,d都不为0)，那么ad=bc.2、合比性质:如果 ,那么 。3、等比性质:如果 =…= (b+d+…+n≠0)，那么 。4、更比性质:若 那么 。5、反比性质:若 那么

       　三、求两条线段的比时要注意的问题:(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比;(2)两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.

       　四、相似三角形(多边形)的性质:相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.

       　五、全等三角形的判定方法有:ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

       　六、相似三角形的判定方法，判断方法有:1.三边对应成比例的两个三角形相似;2.两角对应相等的两个三角形相似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法: 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。5、定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。 在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.

       　七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比八年级数学下册全册复习提纲八年级数学下册全册复习提纲。

       　八、常考知识点:1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质。2、相似三角形的性质及判定。相似多边形的性质。

初二下册数学知识点:第五章 数据的收集与处理

       　(1)普查的定义:这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.(2)总体:其中所要考察对象的全体称为总体。(3)个体:组成总体的每个考察对象称为个体(4)抽样调查:(sampling investigation):从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.(5)样本(sample):其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。(6) 当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小. (7)我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

       　数据波动的统计量:极差:指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差:是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差:方差的算术平方根。识记其计算公式。一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。还要知平均数，众数，中位数的定义。

       　刻画平均水平用:平均数，众数，中位数。 刻画离散程度用:极差，方差，标准差。

       　常考知识点:1、作频数分布表，作频数分布直方图。2、利用方差比较数据的稳定性。3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。3、频率，样本的定义

第六章 证明

       　一、对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即:命题是判断一件事情的句子。一般情况下:疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。

       　二、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180度八年级数学下册全册复习提纲学习总结。1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.

       　三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是:(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

       　四、证明一个命题是真命题的基本步骤是:(1)根据题意，画出图形.(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 在证明时需注意:(1)在一般情况下，分析的过程不要求写出来.(2)证明中的每一步推理都要有根据. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30

       　所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。

       　常考知识点:1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。2两直线平行的性质及判定。命题及其条件和结论，真假命题的定义。

       好了，今天关于“七年级数学下册知识点归纳总结”的探讨就到这里了。希望大家能够对“七年级数学下册知识点归纳总结”有更深入的认识，并且从我的回答中得到一些帮助。