初中八年级数学上册知识点总结_初中八年级数学知识点总结归纳图

初中八年级数学上册知识点总结_初中八年级数学知识点总结归纳图

       大家好，今天我将为大家讲解初中八年级数学上册知识点总结的问题。为了让大家更好地理解这个问题，我将相关资料进行了整理，现在就让我们一起来看看吧。

1.苏科版初二上册数学知识点总结

2.初二数学知识点笔记

3.八年级上册数学提纲人教版

4.八年级数学必备知识点总结

5.八年级上册数学知识点归纳总结

苏科版初二上册数学知识点总结

       1 全等三角形的对应边、对应角相等

       2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

       3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

       4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

       5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

       6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

       7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

       8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

       9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

       10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

       21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

       22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

       23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

       24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

       25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

       26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

       27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

       28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

       29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

       30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

       31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

       32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

       33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

       34定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

       35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

       36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

       37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

       38定理 四边形的内角和等于360°

       39四边形的外角和等于360°

       40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

       41推论 任意多边的外角和等于360°

       42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

       43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

       44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

       45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

       46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

       47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

初二数学知识点笔记

        知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。

        初二上学期数学知识点归纳

        三角形知识概念

        1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

        2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

        3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

        4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

        5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

        6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

        7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

        8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

        9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

        10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

        11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

        12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

        13、公式与性质：

        (1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°

        (2)三角形外角的性质：

        性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

        性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

        (3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°

        (4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°

        (5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

        位置与坐标

        1、确定位置

        在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

        2、平面直角坐标系

        ①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

        ②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。

        ③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。

        ④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。

        ⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。

        3、轴对称与坐标变化

        关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

        八年级 上册数学知识点

        一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

        二、平面直角坐标系及有关概念

        1、平面直角坐标系

        在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

        2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

        注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

        3、点的坐标的概念

        对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

        点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

        平面内点的与有序实数对是一一对应的。

        4、不同位置的点的坐标的特征

        (1)、各象限内点的坐标的特征

        点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0

        点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0

        点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0

        点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0

        (2)、坐标轴上的点的特征

        点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数

        点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数

        点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

        (3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

        点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等

        点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数

        初二数学 复习 方法

        (一)、整理本学期学过的知识与方法：1.第一、七章是几何部分。这三章的重点是勾股定理的应用以及平行线的性质与判别还有三角形内角和定理及其应用。所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多 总结 。2.第四五六章主要是概念的教学，对这几章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。3.第二章主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

        (二)、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。

        (三)、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获;有哪些需要改进的地方。

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八年级上册数学提纲人教版

        对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。

       

        初二数学上册知识点 总结

        三角形知识点

        1、全等三角形的对应边、对应角相等。

        2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

        3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

        4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

        5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。

        6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

        7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

        8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

        9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

        10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)。

        函数与方程知识点

        1、一次函数也叫做线性函数，一般在X，Y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。

        2、任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值(从数的角度);从图像上来看，就相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值(从形的角度)。

        3、利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数y=-2x+2与x轴交点的横坐标。而y=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。

        注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)与求函数y=ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。

        4、每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值;从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。

        5、解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。通常情况下y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。

        初二数学上册期中知识点归纳

        一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

        二、平面直角坐标系及有关概念

        1、平面直角坐标系

        在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

        2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

        注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

        3、点的坐标的概念

        对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

        点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

        平面内点的与有序实数对是一一对应的。

        4、不同位置的点的坐标的特征

        (1)各象限内点的坐标的特征

        点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0

        点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0

        点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0

        点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0

        (2)坐标轴上的点的特征

        点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数

        点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数

        点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

        (3)两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

        点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等

        点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数

        (4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

        位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

        位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

        (5)关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

        点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)

        点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)

        点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)

        初二上学期数学知识点归纳

        三角形知识概念

        1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

        2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

        3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

        4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

        5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

        6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

        7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

        8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

        9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

        10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

        11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

        12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

        13、公式与性质：

        (1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°

        (2)三角形外角的性质：

        性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

        性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

        (3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°

        (4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°

        (5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

        位置与坐标

        1、确定位置

        在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

        2、平面直角坐标系

        ①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

        ②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。

        ③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。

        ④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。

        ⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。

        3、轴对称与坐标变化

        关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

        初二数学 复习 方法

        按部就班

        数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

        强调理解

        概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。

        基本训练

        学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。

        重视错误

        订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

        数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。

        平时的数学学习：

        ○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.

        ○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.

        ○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.

        ○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”.

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八年级数学必备知识点总结

        初中数学和小学相比：知识量加大，知识综合性加强;对应用能力要求加大：如观察、阅读、记忆、思维、想象、操作、表达等能力。以下是我给大家整理的 八年级 上册数学提纲人教版，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!

       

        八年级上册数学提纲人教版

        分式知识点

        1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

        2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

        通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般 方法 是：(1)如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的次幂、所有不同字母及指数的积。

        (2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。

        3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。

        在约分时要注意：(1)如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的公约数，相同字母的最低次幂;(2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分;(3)约分一定要把公因式约完。

        实数知识点

        1、实数的分类：有理数和无理数

        2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.

        3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a，0的相反数是0.(若a与b护卫相反数，则a+b=0)

        4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

        5、倒数：乘积为1的两个数

        6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.(平方和立方)

        7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.(算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.)

        实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

        实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位，n为正整数，包括整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

        1)相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数，叫做互为相反数)实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

        2)绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离)实数a的绝对值是：|a|

        ①a为正数时，|a|=a(不变)，a是它本身;

        ②a为0时，|a|=0，a也是它本身;

        ③a为负数时，|a|=-a(为a的绝对值)，-a是a的相反数。

        (任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负数。)

        3)倒数(两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数)实数a的倒数是：1/a(a≠0)

        4)数轴

        定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴

        (1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。

        (2)数轴上的点与实数一一对应。

        如何提高初中数学成绩

        想提高初中的数学成绩首先我们需要认真学习，且认真完成老师每节课布置的作业，这样子才能跟上学习进度。

        在上课的时候我们一定要认真听讲，而且最好能够提前一节课就把这些数学课所要讲到的内容提前进行预习，这样子才能够更快地了解相关内容。

        在下课的时候大家也可以一起来讨论一下自己不会的题目或者相互给对方出数学题，让对方做。

        如果说实在跟不上趟的话，也可以给自己聘请一个专门的老师进行一对一的辅导。一般来说，初中的数学还停留在套公式的阶段，并不是特别的难，只要认真学都是可以学会的。

        当然需要提高成绩，最好的办法就是努力、勤奋的学习，不要总是想着靠他人或想着天上掉馅饼，那是不现实的。好好努力吧。

        数学答题技巧

        迅速摸清“题情”

        刚拿到试卷的时候心情一定会比较紧张，在这种紧张的状态下不要匆匆作答。首先要从头到尾、正面反面浏览全卷，尽可能从卷面上获取最多的信息。摸清“题情”的原则是：轻松解答那些一眼就可以看出结论来的简单选择题或者填空题;对不能立即作答的题目可以从心里分为比较熟悉和比较陌生两大类。对这些信息的掌握，可以确保不出现“前面难题做不出，后面易题没时间做”的尴尬局面。

        做题原则“一快一慢”

        这里所谓的“一快一慢”指的是审题要慢，做题要快。

        题目本身实际上是这道题目的全部信息源，所以在审题的时候一定要逐字逐句地看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正地看清题意。有一些条件看起来没有给出，但实际上细致审题你才会发现，这样就可以收集更多的已知信息，为做题正确率寻求保障。

        当思考出解题方法和思路之后，解答问题的时候就一定要简明扼要、快速规范。这样不仅给后面的题目赢得时间，更重要的是在保证踩到得分点上的基础上尽量简化解题步骤，可使得阅卷老师更加清晰地看出你的解题步骤。

        把握技巧“分段得分”

        对于中考数学 中的难题，并不是说只让成绩优秀的学生拿分而其他学生不得分。实际上，中考数学的大题采取的是“分段给分”的策略。简单说来就是做对一步就给一步的分。这样看来，我们确保会做的题目不丢分，部分理解的题目力争多得分。

       

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八年级上册数学知识点归纳总结

        没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。

        初二上学期数学知识点归纳

        分式方程

        一、理解定义

        1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

        2、解分式方程的思路是：

        (1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

        (2)解这个整式方程。

        (3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

        (4)写出原方程的根。

        “一化二解三检验四 总结 ”

        3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：

        (1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

        4、分式方程的解法：

        (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;

        (3)解整式方程;(4)验根;

        注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

        分式方程检验 方法 ：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

        5、分式方程解实际问题

        步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。

        八年级上册数学知识点

        (一)运用公式法

        我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

        a2-b2=(a+b)(a-b)

        a2+2ab+b2=(a+b)2

        a2-2ab+b2=(a-b)2

        如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

        (二)平方差公式

        平方差公式

        (1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

        (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

        (三)因式分解

        1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

        2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

        (四)完全平方公式

        (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

        a2+2ab+b2=(a+b)2

        a2-2ab+b2=(a-b)2

        这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

        把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

        上面两个公式叫完全平方公式。

        (2)完全平方式的形式和特点

        ①项数：三项

        ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

        ③有一项是这两个数的积的两倍。

        (3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

        (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

        (5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

        八年级数学重要知识点

        概率初步

        23.1确定事件和随机事件

        1.在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件

        2.在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件

        3.必然事件和不可能事件统称为确定事件

        4.那些在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机时间，也称为不确定事件23.2事件发生的可能性

        23.3时间的概率

        1.用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率

        2.规定用0作为不可能事件的概率;用1作为必然时间的概率

        3.事件A的概率我们记作P(A);对于随机事件A，可知0

        4.如果一项可以反复进行的试验具有以下特点：

        (1)试验的结果是有限个，各种结果可能出现的机会是均等的;

        (2)任何两个结果不可能同时出现

        那么这样的试验叫做等可能试验

        5.一般地，如果一个试验共有n个等可能的结果，事件A包含其中的k个结果，那么事件A的概率P(A)=事件A包含的可能结果数/所有的可能结果总数=k/n

        6.列举法、树状图、列表

        23.4概率计算举例

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        八年级必备数学知识

       　约分与通分：

       　1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分;

       　分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。 约分的方法和步骤包括：

       　(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;

       　(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

       　2.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。 分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

       　(1)当几个分式的'分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积;

       　(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;

       　(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;

       　(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。 注意：

       　(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

       　(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。

       　(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.

        八年级数学知识重点

       　分式的运算： 1.分式的加减法法则：

       　(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;

       　(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

       　2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

       　4.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。

       　5.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。

       　常见考法

       　分式的运算通常是综合考查分式的加减、乘除、约分及分解因式等知识，是中考的重点。特别是化简求值已经成近两年中考的热点。题型既有选择、填空题，也有计算题。

       　误区提醒

       　(1)互为相反数的因式约分时漏掉负号;

       　(2)通分时漏乘而出错;

       　(3)把通分与去分母混淆，本是通分，却把分式中的分母丢掉;

       　(4)计算顺序搞乱而出错。

        八年级数学知识

       　列分式方程解应用题的步骤：

       　列分式方程解应用题的一般步骤为：

       　(1)设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数;

       　(2)列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系;

       　(3)列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程;

       　(4)解方程并检验;

       　(5)写出答案。

       　二.列分式方程解应用题的注意事项：

       　由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合实际的，应舍去。

       　常见考法

       　列分式方程解应用题是中考命题的热点，命题广泛联系实际，题型新颖开放，但只要把握列分式方程解应用题的几个步骤，解决起来仍不困难。

       　误区提醒

       　(1)单位不统一;

       　(2)解完分式方程后忽略“双检”。

       好了，关于“初中八年级数学上册知识点总结”的讨论到此结束。希望大家能够更深入地了解“初中八年级数学上册知识点总结”，并从我的解答中获得一些启示。