五年级数学上册人教版

五年级数学上册人教版

       下面，我将以我的观点和见解来回答大家关于五年级数学上册人教版的问题，希望我的回答能够帮助到大家。现在，让我们开始聊一聊五年级数学上册人教版的话题。

1.人教版五年级上册数学。学了什么,该注意什么？200字以上。

2.人教版五年级上册数学《小数乘小数》教案

3.人教版小学五年级上册数学《整数、小数四则混合运算》教案

4.人教版小学数学五年级上册知识点有哪些

5.人教版五年级上册数学《方程的意义》教案

6.人教版五年级上册数学《解决问题》教案

人教版五年级上册数学。学了什么,该注意什么？200字以上。

       目录：

       一：小数除法

       1.小数除法。

       2.积的近似值。

       3.简便计算.

       4.复习

       二：小数除法

       1.小数除法.

       2.商的近似值.

       3.复习.

       三：小数四则混合运算和应用题。

       1.小数四则混合运算.

       2.应用题.

       3.复习

       四：土地面积计算

       五：简易方程

       1.用字母表示数

       2.解简易方程

       3.列方程解应用题

       4.复习

       六：总复习

       注意：

       第一单元小数乘法 1、小数乘整数?P2、3意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如?1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法?先把小数扩大成整数?按整数乘法的法则算出积?再看因数中一共有几位小数?就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数?P4、5意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如?1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法?先把小数扩大成整数?按整数乘法的法则算出积?再看因数中一共有几位小数?就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意?计算结果中?小数部分末尾的0要去掉?把小数化简?小数部分位数不够时?要用0占位。 3、规律?1P9一个数?0除外?乘大于1的数?积比原来的数大? 一个数?0除外?乘小于1的数?积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种P10? ⑴四舍五入法?⑵进一法?⑶去尾法 5、计算钱数?保留两位小数?表示计算到分。保留一位小数?表示计算到角。 6、?P11?小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质? 加法?加法交换律?a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法?减法性质?a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法?乘法交换律?a×b=b×a乘法结合律?(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律?(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法?除法性质?a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义?已知两个因数的积与其中的一个因数?求另一个因数的运算。 如?0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3?求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法?P16小数除以整数?按整数除法的方法去除。?商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除?商0?点上小数点。如果有余数?要添0再除。 10、?P21?除数是小数的除法的计算方法?先将除数和被除数扩大相同的倍数?使除数变成整数?再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意?如果被除数的位数不够?在被除数的末尾用0补足。 11、(P23)在实际应用中?小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数?求出商的近似数。 12、(P24、25)除法中的变化规律?①商不变性质?被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数?0除外商不变。 ②除数不变?被除数扩大?商随着扩大。③被除数不变?除数缩小?商扩大。 13、(P28)循环小数?一个数的小数部分?从某一位起?一个数字或者几个数字依次不断重复出现?这样的小数叫做循环小数。 循环节?一个循环小数的小数部分?依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数?叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数?叫做无限小数。 第三单元观察物体 15、从不同的角度观察物体?看到的形状可能是不同的?观察长方体或正方体时?从固定位置最多能看到三个面。 第四单元简易方程 16、?P45?在含有字母的式子里?字母中间的乘号可以记作“?”?也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 17、a×a可以写作a?a或a ?a 读作a的平方。 2a表示a+a 18、方程?含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值?叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 19、解方程原理?天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数?0除外等式依然成立。 20、10个数量关系式?加法?和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法?差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法?积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法?商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 21、所有的方程都是等式?但等式不一定都是等式。 22、方程的检验过程?方程左边= 23、方程的解是一个数? = 解方程式一个计算过程。 =方程右边 所以?X=?是方程的解。 第五单元多边形的面积 23、公式?长方形?周长=(长+宽)×2——长=周长÷2-宽?宽=周长÷2-长 字母公式?C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式?S=ab 正方形?周长=边长×4 字母公式?C=4a 面积=边长×边长 字母公式?S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式? S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——底=面积×2÷高?高=面积×2÷底 字母公式? S=ah÷2 梯形的面积=?上底+下底?×高÷2 字母公式? S=?a+b?h÷2 ——上底=面积×2÷高?下底?下底=面积×2÷高-上底?高=面积×2÷?上底+下底? 24、平行四边形面积公式推导?剪拼、平移 25、三角形面积公式推导?旋转 平行四边形可以转化成一个长方形? 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形? 长方形的长相当于平行四边形的底? 平行四边形的底相当于三角形的底? 长方形的宽相当于平行四边形的高? 平行四边形的高相当于三角形的高? 长方形的面积等于平行四边形的面积? 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍?因为长方形面积=长×宽?所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高?所以三角形面积=底×高÷2 26、梯形面积公式推导?旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法?自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形? 知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和? 平行四边形的高相当于梯形的高? 平行四边形面积等于梯形面积的2倍? 因为平行四边形面积=底×高?所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四边形面积相等?等底等高的三角形面积相等? 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 29、长方形框架拉成平行四边形?周长不变?面积变小。 30、组合图形?转化成已学的简单图形?通过加、减进行计算。 第六单元统计与可能性 31、平均数=总数量÷总份数 32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响?用它代表全体数据的一般水平更合适。 第七单元数学广角 33、数不仅可以用来表示数量和顺序?还可以用来编码。 34、邮政编码?由6位组成?前2位表示省?直辖市、自治区? 0 5 4 0 0 1 前3位表示邮区 前4位表示县?市? 最后2位表示投递局 35、身份证号码?18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别?单数表示男?双数表示女。

人教版五年级上册数学《小数乘小数》教案

       《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册说明

       人民教育出版社小学数学室、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级上册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。

       下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。

       一、教学内容和教学目标

        这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。

       小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

       在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

        在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

        在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

        在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

       本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。

        这一册教材的教学目标是，使学生：

       1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。

       2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。

       3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

       4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

       5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。

       6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。

       7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

       8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

       9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

       10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

人教版小学五年级上册数学《整数、小数四则混合运算》教案

       《小数乘小数》教案(一)

       　教学目标

       　1 知识与技能：

       　1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。

       　2、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

       　2过程与方法：

       　在探索计算方法的过程中，培养学生初步的推理能力以及抽象、概括能力。

       　3情感态度与价值观：

       　引导学生进一步体会数学知识之间的内在练习，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

       　教学重难点

       　1教学重点：

       　让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法。

       　2 教学难点：

       　理解小数乘小数的算理。

       　3 考点分析：

       　利用整数的乘法原理解决小数乘小数的算法，让同学们在以后的学习中能够理解小数乘法的能力，高效快捷的计算小数的乘法。

       　教学工具

       　多媒体设备

       　教学过程

       　教学过程设计

       　1情境导入

       　同学们，前面我们学习了小数乘整数和整数乘小数，我们根据原则能不能计算一下下面的题目。

       　1、复习旧知：

       　师：根据15 ? 12 = 180 ，直接写出下面各题的积。

       　15 ? 1.2=?

       　1.5 ? 12 =?

       　生：

       　15 ? 1=18

       　1.5 ? 10=18

       　师：

       　那么大家知道： 1.5x1.2=?

       　2、导入新知：

       　师：同学们，下图中是一个课桌，我们能看图解决下面的问题吗?

       　①从图中，你能获取那些数学信息?

       　②根据这些信息，你能提出哪些数学问题?

       　③下面我们就来解决课桌的面积有多大?

       　你会列式计算小课桌的面积吗?

       　生：

       　①从图中我们可以看到课桌的长和宽。

       　②提问：怎样求课桌的面积呢?

       　2探究新知

       　一、问题解决(1)

       　1、多媒体展示计算流程

       　师：我们大家一起来解决前面的第一个问题?

       　学生：观看课件解题过程

       　在观看课件的过程中教师要合适的进行讲解，让同学们看清小数乘小数的解题过程。

       　2、问题解析：

       　二、问题解决(2)

       　1、多媒体展示问题

       　师：我们大家一起来解决前面的第二个问题?

       　学生：举手发言

       　通过上一个例题的讲解，学生们能够更加踊跃的举手回答问题，在竞争学习中，学生会获得学习的成就感。

       　二、实际问题(例1)

       　1、多媒体展示问题

       　师：现在同学们来看看小数的乘法究竟如何计算?

       　计算：1.3x1.2

       　生：

       　学生分组以最快的速度进行思考，看谁能最快找出解题思路。

       　2、问题解析：

       　第一步：同学们先来计算： 13x12

       　第二步：数一数因数中总共有几位小数?

       　因数总共有2为小数，所以积有2位小数。

       　第三步：把整数乘法的即向前移动2位。

       　三、实际问题(例2)

       　1、多媒体展示问题

       　师：计算：0.14x1.2

       　生：学生分组以最快的速度进行计算，看哪个小组计算得又对又快。

       　2、问题解析：

       　第一步：同学们先来计算： 14x12

       　第二步：数一数因数中总共有几位小数?

       　因数总共有3位小数，所以积有3位小数。

       　第三步：把整数乘法的即向前移动3位。

       　四、实际问题(例3)

       　1、多媒体展示问题

       　师：计算：1.1x0.12

       　生：每位同学都看是进行计算，看那位同学计算的又快又准。

       　2、问题解析：

       　第一步：同学们先来计算： 11x12

       　第二步：数一数因数中总共有几位小数?

       　因数总共有3位小数，所以积有3位小数。

       　第三步：把整数乘法的即向前移动3位。

       　3巩固提高

       　1、师：现在请大家看屏幕上面的这几道题，能不能找出那些是正确的，哪些是错误的。(课件出示题目)

       　师：要找出正确的题目，主要是找对小数点的位置。

       　生：学生互相探讨交流，完成整个题目，培养学生独立思考的能力。

       　解：

       　56.7?38=2154.6 正确

       　0.37?0.94=3.478错误，应该是0.3478

       　41.2?9.2=3790.4错误，应该是379.04

       　0.78?6.1=47.58 错误，应该是4.758

       　2、师：接下来，再看一个题目，这次要分组进行，看看哪个组做得又快又好。(课件出示题目)

       　题目：小明每小时能走12.5千米，从教室去图书馆用了1.5小时，教师距离图书馆多少千米?

       　①各小组先列出算式

       　生：各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。

       　答案：12.5x1.5

       　②现在各小组开始竖式计算，看哪个组计算得快。

       　解析：

       　第一步：同学们先来计算： 125x15

       　第二步：数一数因数中总共有几位小数?

       　因数总共有2位小数，所以积有2位小数。

       　第三步：把整数乘法的即向前移动3位。

       　3、师：现在我们来计算一下这一个题目，这次要自己独立完成。

       　题目：0.75x0.25

       　解析：

       　第一步：同学们先来计算： 75x25

       　第二步：数一数因数中总共有几位小数?

       　因数总共有4位小数，所以积有4位小数。

       　第三步：把整数乘法的即向前移动4位。

       　4方法总结

       　小数乘法计算方法：

       　1、先计算整数乘法

       　2、数出因数的小数位数

       　3、移动小数点

       　5作业布置

       　1、计算下列小数乘法：

       　① 0.87x2.25

       　② 0.45x3.2

       　③ 1.4x2.55

       　④ 3.6x1.8

       　⑤ 11.2x3.5

       　解析：

       　2、如果长方形的长为30px，宽为45px，求出长方形的面积?

       　解析：

       　可以列出算式为：1.2x1.8

       　答：长方形面积为54px?.

       　课后小结

       　今天这堂课大家运用知识间的联系，探索出小数乘小数的计算方法，生活中有许多小数乘法的问题，希望你们能用学过的知识去解决。这节课主要为了让同学们掌握小数与小数乘法的计算，在教学中涉及了学生互动，分组学习等教学模式，真正体现了学生的主体地位。让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识。并在授课中采用多媒体教学手段，这样学生才能更加清晰的了解小数乘法的计算过程和原理。

       　板书

       　第2节 小数乘小数

       　小数乘法计算方法：

       　1、先计算整数乘法

       　2、数出因数的小数位数

       　3、移动小数点

　《小数乘小数》教案(二)

       　教学目标

       　1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

       　2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

       　3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

       　教学重难点

       　教学重点

       　小数乘法的计算法则。

       　教学难点

       　小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

       　教学工具

       　白板课件

       　教学过程

       　一、引入尝试

       　1、出示图：同学们最近我们校园宣传栏要刷油漆了，你能帮忙算算需要多少油漆吗?怎么列式?

       　2、尝试计算

       　观察算式和前面所学的算式有什么不同?

       　这就是我们要学的?小数乘小数?，两个因数都是小数，怎样计算呢?和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。

       　3、1.2?0.8，刚才是怎样进行计算的?

       　引导学生得出(先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8，积就又扩大10倍，这时的积就扩大了10?10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。)

       　4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想：6.05?0.82的积中有几位小数?6.052?0.82呢?

       　5、小结小数乘法的计算方法。

       　二、教学例4

       　请做下面一组练习

       　(1)练习。

       　(2)引导学生观察思考。

       　①你是怎样算的?(先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。)

       　②怎样点小数点?(因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。)

       　③计算0.56?0.04时，你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)

       　通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

       　(3)根据学生的回答，逐步抽象概括出P5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)

       　课后小结

       　回忆这节课学习了什么知识?

       　课后习题

       　根据1056?27=28512，写出下面各题的积。

       　105.6?2.7= 10.56?0.27= 0.1056?27= 1.056?0.27=

       　板书

       　小数乘小数

       　例3：0.8 ?1.2=0.96 例4：6.7?0.3=2.02

人教版小学数学五年级上册知识点有哪些

        #教案# 导语整数、小数四则混合运算是在整数四则混合运算及小数四则计算的基础上进行的，它是小学数学知识的重要组成部分，是解答应用题的基础。 准备了以下内容，供大家参考!

        篇一

       　教学目标：

       （一）掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。

       　（二）通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳，提高学生的抽象概括能力。

       　（三）培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。

       　教学重点：

       　掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。

       　教学难点：

       　提高学生计算正确率以及约等号的正确使用。

       　教学过程：

       　一、复习准备

       　1．口算

       　12＋0.12=　　　　　　　　7.2－0.2=　　　　　　　　　 3.5÷0.35=

       　2.95＋0.05=　　　　　　　 5－0.6=　　　　　　　　　　 2.8÷0.14=

       　8÷12.5=　　　　　　　　 1.2＋2.8－3.99=　　　　　4×1.72=

       　3.74＋6.26=　　　　　　　 4.5×6=　　　　　　　　　　 0.25×4÷0.2=

       　2÷4=　　　　　　　　　　20×0.2=　　　　　　　　　　20.75－9.5=

       　3.5×8×0.125=

       　2．提问

       　（1）我们学过哪几种运算？

       　（2）我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算？（加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。）

       　（3）整数四则混合运算的顺序是什么？

       　二、学习新课

       　1．学习例1：3.7－2.5＋4.6=　　3.6×6÷0.9=

       　（1）思考：以上两题中分别含有什么运算？运算顺序怎样？

       　（2）学生试算后订正。

       　3.7－2.5＋4.6

       　=1.2＋4.6

       　=5.8

       　3.6×6＋0.9

       　=21.6÷0.9

       　=24

       　（3）小结运算顺序

       　①教师讲解：加法和减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。

       　②以上两题中分别含有几级运算？运算顺序怎样？（①题中只含有第一级运算，按从左往右依次计算；②题中只含有第二级运算，也按从左往右依次计算。）

       　③谁能用简明的语言概括以上两题的运算顺序？（一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。）

       　2．学习例2：35.6－5×1.73=　 6.75＋2.52÷1.2=

       　（1）观察以上两题中含有几级运算？应先做哪步运算，后做哪步运算？

       　（2）学生计算后订正。

       　（3）小结。

       　以上两题都是含有两级运算的算式，应先做哪级运算，后做哪级运算？

       　讨论得出：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

       　（4）练习：先说出运算顺序，再算出得数。

       　①P37“做一做”；②3.6÷1.2＋0.5×5。

       　思考：①上题如果要先算1.2＋0.5应怎么办？（加小括号。）

       　②如果要先算（1.2＋0.5）×5应怎么办？（加中括号。）

       　教师介绍：小括号“（　　　 ）”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用。中括号“［　　　 ］”是公元17世纪首次出现在英国的互里士的著作中。

       　小括号和中括号的作用是什么呢？（改变算式中的运算顺序。）

       　3．试做例3：3.6÷（1.2＋0.5）×5=　 3.69÷[（1.2＋0.5）×5]=

       　（1）两题运算顺序是怎样的？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）

       　（2）学生试做

       　3.6÷（1.2＋0.5）×5

       　=3.6÷1.7×5

       　3.6÷［（1.2＋0.5）×5]

       　=3.6÷[1.7×5]

       　=3.6÷8.5

       　计算中出现3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽时，教师讲解

       　在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。

       　要想保留两位小数，只需除到第几位？（一般只需除到第三位小数，用“四舍五入法”保留两位小数。）

       　学生继续计算后，订正

       　3.6÷（1.2＋0.5）×5

       　=3.6÷1.7×5

       　≈2.12×5

       　=10.6

       　3.6÷[（1.2＋0.5）×5]

       　=3.6÷[1.7×5]

       　=3.6÷8.5

       　≈0.42

       　提问：为什么①题中第二步要用约等于号“≈”，而第三步却要用等号“=”。（因为在第二步计算时，3.6÷1.7除不尽，在第二步计算时，要取它的商的近似值2.12，所以在第二步要用“≈”连接；而第三步用2.12乘以5，得到的积10.6是准确的结果，应该用等号连接。）

       　4．小结

       　（1）什么情况用等于号？什么时候用约等于号？（当除不尽或者商的小数位数较多时，用“四舍五入法”保留两位小数，在保留两位小数取近似值的这一步，要写约等于号；当取准确值时，用等号。）

       　（2）要改变算式的运算顺序，可以怎么办？（可以使用小括号、中括号。）

       　（3）有括号的算式，运算顺序怎样？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）

       　三、巩固反馈

       　1．P38：做一做。

       　2．P40：1①②，2①②。

       　（1）说出运算顺序；

       　（2）计算并且验算；

       　（3）订正并小结验算方法。

       　验算方法：①原式验算；②互逆验算；③交换验算。

       　3．判断下面各题，哪些是对的，哪些是错的，并说明原因。

       　（1）0.8－0.8×0.7=0（　　　 ）；

       　（2）1.6＋1.4×2=6（　　　 ）；

       　（3）50－3.9＋6.1=40（　　　 ）；

       　（4）20÷2.5×4=32（　　　 ）；

       　（5）9.6＋0.4－9.6＋0.4=0（　　　 ）；

       　（6）4.8×2÷4.8×2=1（　　　 ）。

       　4．P40：4。先计算填空，再列出综合算式。

       　5．课后作业：P40：1③④，2③④，3。

       篇二

       　教学内容：

       课本第39页例1、例2.

       　教学目标：

       　1、使学生理解第一级运算和第二级运算的含义。

       　2、使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

       　3、能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括、总结。

       　4、培养学生认真严格的态度。

       　教学过程：

       　一、复习铺垫

       　（1）设问：我们学过哪些计算？（学生回答后，告诉学生：加法、减法、乘法和除法这四种运算，统称为四则运算。）

       　（2）填空回答。

       　①在一个算式里，如果只有（）或者只有（），要从左往右依次计算。

       　②在一个算式里，如果有（），又有（），要先做（）后做（）。

       　（3）在一个算式里，如果有括号，要先算（）。

       　二、新授

       　1、出示课题：整数、小数四则混合运算。

       　2、介绍四则运算：我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。

       　3、教学例1.

       　（1）板书例1：3.7-2.5+4.6　　3.6×6÷0.9

       　然后设问

       　①这些算式里有哪些运算？

       　在学生回答的基础上告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

       　②这两个算式的运算顺序怎样？

       　③如果用“第一级运算”代替“加、减法”，用“第二级运算”代替“乘、除法”，运算顺序怎样叙述。

       　根据学生回答，改变复习填空①的叙述。

       　④再概括一点讲，这句话可以怎样叙述？

       　根据学生回答，改变复习填空①的叙述，出示教材结语。

       　（2）学生完成例1的计算。

       　4、教学例2.

       　（1）板书例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2,然后设问

       　①算式里含有几级运算？

       　②运算顺序怎样？

       　根据学生回答，改变复习填空②的叙述，出示教材结语。

       　（2）学生把没有做完的继续做完。（一学生板演，其余做在书上。）

       　（3）完成例2下面的“做一做”习题。

       　5、小结：混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的习惯，计算时要做到：“一看、二想、三划、四算、五查”。在没有括号算式中，先算乘除，后算加减。

       　三、巩固练习。

       　1、（1）填空。（出示，学生口答）

       　①加、减、乘、除四则运算统称为（）。

       　②加法和减法叫做第（）级运算，乘法和除法叫做第（）级运算。

       　③一个算式里，如果只含有同一级运算要从（）计算；如果含有两级运算，要先做第（）级运算，后做第（）级运算；如果有两种括号，要先算（）括号里面的，再算（）括号里面的。

       　2、课本第39页做一做。

       　四、作业。

       　练习十第1、4题。

       篇三

       　教学目标：

       （1）结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同，掌握小数四则混合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算；

       　（2）体会小数四则混合运算在实际生活上的应用价值，能利用小数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。

       　（3）进一步培养学生迁移、类推的数学能力，使学生养成认真计算的习惯，坚定学生学好数学的信心。

       　教学重点：

       　掌握小数四则混合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算。

       　教学难点：

       　掌握小数四则混合运算的运算顺序，使学生体会迁移、类推的数学思想，运用数学知识解决生活中的实际问题。

       　教学准备：

       　多媒本课件、练习题卡。

       　教法学法：

       　新课程标准指出：教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循“激”、“导”、“探”、“放”的原则，在教学中我精心设计准备题，诱导学生思考，鼓励学生概括交流，并让学生运用所学知识迁移、类推，促进学生对新知的内化和建构。

       　在合理选择教法的同时，我还注重了对学生思维能力、学习能力的培养，融观察、比较、讨论、交流、自主探究等学习方法为一体，让学生利用已掌握的整数四则混合运算的顺序来解决新课。教学中，突出“五让”的特色：书本让学生自学；问题让学生提出；规律让学生发现；疑难让学生研讨；评价让学生参与。以上的“五让”，符合了新课程标准的理念，真正体现了学生是学习的主体。

       　教学过程：

       　一、创设情境，揭示课题（大约10分钟）

       　1、谈话引入。

       　2、出示情景图。

       　让学生明确题中的数学信息，让学生自己提出问题：用20元买3本笔记本和1支钢笔，还剩多少元？让学生独立计算，并说出解题的思路。

       　3、回顾整数四则混合运算的运算顺序。

       　只有加减法或只有乘除法的运算，应从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

       　4、揭示课题。

       　在实际生活中，文具的单价不仅仅是整数，还有很多小数的情况。 小明今天运气就非常的好，赶上了文具店庆周年降价促销的活动，价格由整数变成了小数。

       　由此引入今天的课题：小数四则混合运算。（板书课题）

       　二、组织活动，探索新知。（大约16分钟）

       　1、自主探索，尝试练习

       　使学生明白：虽然，文具的单价发生了变化，但是解题思路没有变，让学生独立列式计算。如果用分步计算的要鼓励学生根据解题思路再列出它的综合算式。

       　教学中，要引导学生明白综合算式的运算顺序与解题思路的一致性，括号在综合算式中所起的重要作用。对一次性用综合算式解答的同学要加以及时的表扬。

       　2、交流讨论，归纳总结

       　引导学生观察、比较这四个算式，通过小组交流、讨论得出：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

       　设计意图：在这两个环节的教学中，我让学生先解决整数作条件的问题，再解决小数作条件的问题，然后再引导学生对所列出的整数算式和小数算式进行观察比较从而让学生深刻地体会到小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，较好地突破了本节课的重点和难点。

       　三、实践运用，巩固新知。（大约10分钟）

       　为了让学生能够更好的掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确地进行计算，我设计了四道闯关练习题。

       　第一关、我会算。

       　368+32×5－88　　　　15×（107－35+18）

       　30× [480÷（24－8）]　530+12×25 ÷60

       　通过练习，巩固了学生对新知识的掌握，培养学生正确计算的能力。

       　第二关、我会解决。

       　让学生体会小数四则混合运算在实际生活中的广泛应用，培养学生运用数学知识解决简单实际问题的能力。

       四、全课小结，交流评价。（大约4分钟）

       　课堂总结是对本节课所学知识进行归纳总结，以及对学生学习情况的评价，也是对学生情感、态度进行评价。

人教版五年级上册数学《方程的意义》教案

       小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

       第一单元小数乘法

       1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.

       如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.

       计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.

       2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.

       如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.

       1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.

       计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.

       注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.

       3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；

        一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.

       4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

       ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

       5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.

       6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.

       7、运算定律和性质：

       加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

       减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

       乘法：乘法交换律：a×b=b×a

       乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

       乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

       除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

       第二单元小数除法

       8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.

       如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.

       9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.

       10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.

       注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.

       11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.

       12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.

       13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.

       循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.

       14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.

       第三单元观察物体

       15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.

       第四单元简易方程

       16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ ”,也可以省略不写.

       加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.

       17、a×a可以写作a a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a

       18、方程：含有未知数的等式称为方程.

       使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.

       求方程的解的过程叫做解方程.

       19、解方程原理：天平平衡.

       等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.

       20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

       减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

       乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

        除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

       21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.

       22、方程的检验过程：方程左边=……

       23、方程的解是一个数；

        解方程式一个计算过程.=方程右边

        所以,X=…是方程的解.

       第五单元多边形的面积

       23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长 字母公式：C=(a+b)×2

       面积=长×宽

人教版五年级上册数学《解决问题》教案

       《方程的意义》教案(一)

       　教学目标

       　知识与技能：

       　(1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程

       　(2)会按要求用方程表示出数量关系

       　过程与方法：

       　经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。

       　情感态度与价值观：

       　在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良好学习习惯。

       　教学重难点

       　教学重点：

       　理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。

       　教学难点：

       　正确分析题目中的数量关系

       　教学工具

       　多媒体设备

       　教学过程

       　教学过程设计

       　1 创设情景，揭示课题。

       　(一)出示实物天平。

       　师：认识吗?它在生活中有什么作用?(称物体的重量、使得左右平衡)

       　(二)演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，(将未标有重量的一边朝向学生)

       　师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?(演示) 学生观察后发现天平平衡(这时，将砝码标有重量的一边朝向学生)

       　提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?(学生在本子上写，指名回答。)

       　板书：方程的意义

       　2 新知探究

       　(一)出示课本例题(见PPT课件)

       　说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

       　(板书：含有等号的式子叫等式)

       　[设计意图] ：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。

       　(二)引导分类，概括方程概念。

       　1、学生自学(见PPT课件)

       　要求：

       　(1)学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

       　(2)小组同学交流八道算式，最后达成统一认识：

       　20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+20>100+50 100+2X>50?3 ( 根据学生的回答，教师板书这8道算式。)

       　(3)把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 A、想一想你分类的标准是什么? B、把自己分类的情况，写在纸上?

       　学生可能会这样分：

       　第一种： 相等的分一类，不相等的分一类

       　( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2X 100+20>100+50 100+2X>50?3)

       　第二种：含有未知数的，不含未知数的

       　(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+2X>50?3) ( 20+30=50 100+20>100+50)

       　2、比较辨析，概括概念

       　过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。 引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。

       　A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。(板书：像X+100=250、这样_____________的等式方程)

       　B、你能说说什么叫方程吗?

       　C、学生发言，概括出：?像20+x=100， 3?=180?这样，含有未知数的等式叫做方程?

       　师(板书)

       　师提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?

       　生：?含有未知数?等式?

       　师：那X+100>100、X+50<100为什么不是方程呢?

       　生：因为它们不是等式，

       　师提问：那等式和方程有什么关系呢?生小组里交流。

       　方程一定是等式，但等式不一定是方程。

       　师：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程吗?

       　生：是，因为它们既含有未知数，又是等式。

       　3、举例方程、理解概念 你能例举出方程吗?谁能举的与刚才不一样吗?(用字母Y表示、有难度的方程)

       　生列举：ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ?4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35

       　(ⅹ+4)?2=3 ⅹ+y=5等。

       　师：同学们现在知道方程和等式有什么关系?

       　生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

       　师：你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?

       　生思考汇报。

       　3 巩固提升

       　1、?试一试?

       　(1)观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。

       　(2)观察右边的图，弄清题意，列出方程。

       　2、练一练

       　判断下面的说法是否正确

       　(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( ? )

       　(2)含有未知数的式子叫做方程。 ( ? )

       　(3)方程的解和解方程是一回事。 ( ? )

       　(4)X2不可能等于2X。 ( ? )

       　(5)10=4X-8不是方程。 ( ? )

       　(6)等式都是方程。 ( ? )

       　3、练习一

       　1、像100+x=250这样的(含有未知数)的(等式)称为方程

       　2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程?

       　8x=0 6x+2 4+2>10

       　2y?5=10 n-5m = 15 17-8 = 9

       　10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

       　是方程的是：8x=0 2y?5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

       　不是方程的是：6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m

       　4、练习二

       　1、关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系?你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?

       　2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。

       　(1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x千克，还剩30千克。 (3x+30=50)

       　(2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3x分钟，每分钟行60米。 (60 x 3x=240)

       　(3)小明今年x岁，爸爸40岁，它们俩相差28岁。 (28+x=40)

       　(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)

       　(5)一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。 (a?25=3)

       　课后小结

       　本节课，我学到了什么是方程：含有未知数的等式叫做方程。我还学到了等式和方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

       　板书

       　方程的意义

       　等式的概念：含有等号的式子叫等式

       　方程的概念：?含有未知数的等式叫做方程?

       　判断一个式子是不是方程必须满足的条件：

       　(1)?含有未知数?

       　(2)?等式?

       　注意：

       　方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　《方程的意义》教案(二)

       　教学目标

       　知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。

       　能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力

       　情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。

       　教学重难点

       　教学重点：理解和掌握方程的意义。

       　教学难点：弄清方程与等式的异同。

       　教学工具

       　课件

       　教学过程

       　一、 新课导入 课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。

       　师：怎样才能使天平左右两边相等?出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克

       　师：用算式怎么表示?

       　生：20+30=50 引导总结得出这个一个等式。

       　二、探究新课 再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。 师：表示什么?我们可以用什么表示? 生：用字母表示。 生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的? 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的. 出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。 把这8个算式标序，得出练习： ①20+30=50 ⑤ 80<2? ②20+?=100 ⑥ 3?=180 ③50?2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2?> 180 ⑧100+2?=3?50 思考：你能给这些式子分类吗?并说说是按照什么标准分类的。同桌合作交流汇报

       　等式 不等式

       　①20+30=50 ④50+2?> 180 ②20+?=100 ⑤ 80<2? ③50?2=100 ⑦100+20<100+50 ⑥ 3?=180 ⑧100+2?=3?50

       　含有未知数的式子 不含未知数的式子

       　②20+?=100 ①20+30=50 ④50+2?> 180 ③50?2=100 ⑤ 80<2? ⑦100+20<100+50 ⑥ 3?=180 ⑧100+2?=3?50

       　师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个?

       　生：②20+?=100 ⑥ 3?=180 ⑧100+2?=3?50

       　像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为?方程? 并板书课题 方程 练习：下面哪些是方程?哪些不是方程? ①5-?=12 ( ) ② y+24 ( ) ③ 5?+32=47 ( ) ④ 28<16+15( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑥ 0.48?=6( ) ⑦ 35+65=100 ( ) ⑧ ?-21> 72 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( ) ⑩ ?+y=60 ( )

       　你会自己写出一些方程吗?(请同学板演，其他同学在练习本上写)

       　师：通过这一节课的学习，你对方程还有进一步的理解吗? ,,,, 聪聪也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程? (1) 6?+( ) =78 (2) 36+( ) =42 学生反馈

       　课件出示：?方程一定是等式，等式也一定是方程?这句话对吗? 小组内相互讨论得出结论 汇报老师 全班集体订正。 你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗? 引导概括得出：方程一定是等式;但等式不一定是方程。

       　三、全课总结 通过这一节课的学习，你有哪些收获?

       　四、布置作业 完成第63页 ?做一做?1、2题。

       《解决问题》教案(一)

       　教学目标

       　知识与技能：

       　1、使学生能够运用小数乘法进行估算。

       　2、能应用小数乘法的相关知识解决日常生活中的实际问题。

       　3、掌握一些解决问题的途径和方法。

       　过程与方法 ：

       　1、经历用不同的方法解决问题的过程，提高分析、综合和判断的能力。

       　情感态度与价值观 ：

       　1、让学生体会到数学与实际问题的密切联系

       　2、增强自主探索的意识，提高合作交流的能力。

       　教学重难点

       　教学重点

       　能解释估算过程，并能根据题意选择合理的估算方法。

       　教学难点

       　能解释估算过程，并能根据题意选择合理的估算方法。

       　教学工具

       　多媒体课件 练习纸

       　教学过程

       　教学过程设计

       　1复习引入

       　1、估算(得数保留整数)

       　34.6? 56.4? 47.8?

       　23.1+34.3? 43+54.8?

       　师：今天我们继续来学习和估算有关的知识。

       　2 探究新知

       　1.用估算来解决问题

       　(1)课件出示例8主题图

       　师：今天妈妈去超市买东西了，不过有一个问题需要同学们帮妈妈解决一下。

       　课件出示问题

       　(2)整理信息，理解题意。

       　师：从图中你发现了哪些数学信息?把你发现的信息填在课前准备的表格内。

       　(要求学生认真分析，理解题意，填写表格)

       　师：把这些信息写在表格里有什么好处?

       　生：可以看得更清楚，更容易理清题目的意思。

       　(3)自主解决问题。

       　A、讨论解题方法。

       　师：要想知道妈妈剩下的钱够不够买一盒10元或20元的鸡蛋，我们首先要知道什么?

       　生：首先要知道买完大米和肉之后还剩多少钱。

       　生：拿剩下的钱和10元，和20元去比较，就知道钱够不够了。

       　B尝试解决问题。

       　师：那么如何计算还剩多少钱呢?请同学们用自己的方法进行计算。

       　学生自主计算

       　汇报自己的计算方法

       　预设　生1：我是用计算器算的，还剩17.6元，够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

       　生2：我是用列竖式的方法计算的，结果和生1说的一样。

       　生3：我是通过估算的方法来判断的，1袋大米不到31元，两袋大米就不到62元，买0.8kg肉不到27元，用100元减去62元，再减去27元，还剩11元，够买一盒10元的鸡蛋。

       　生4：我也是用估算的方法来判断的，一袋大米超过30元，2袋大米超过60元;1 kg肉超过25元，0.8 kg肉也就超过25?0.8=20(元)。如果再买一盒20元的鸡蛋，总共就超过了100元，所以不够买一盒20元的鸡蛋。

       　师：题目中的肉每千克是26.5元，那为什么要估成超过25元呢?估成超过26元不是更接近准确的结果吗?

       　生：因为妈妈买的是0.8千克的猪肉，那计算猪肉的价格是用25?0.8=20(元)算起来比较方便，但如果估成26?0.8的话，那计算起来就比较麻烦了。

       　师：那题目中估出来的30+30+20+20不是正好等于100吗?为什么不够呢?

       　生：因为前面的30、30和20都是超过的，那么最后加起来的和就超过100了

       　(4)选择合适的计算方法

       　师：同学们的算法真多!那你觉得哪种方法比较好呢?

       　生：用估算来解决比较容易

       　师：谁能说说第三、四名同学的估算方法有什么不同?

       　学生讨论两种估算方法的不同

       　汇报：

       　生：一种是估法是偏大估计，还有一种是偏小估计

       　师：为什么要用两种不同的估计方法呢?

       　学生思考，交流总结

       　生：偏大估是用来说明够的情况，而偏小估是说明不够的情况。两种估法要针对不同的情况来使用。

       　总结：面对不同的情况，要选择不同的方法来解决。

       　2.解决分段式问题

       　(1)课件出示例9主题图

       　师：同学们，从情境图中你们获得了哪些数学信息?

       　学生观察，交流汇报信息。

       　生：车子开了6.3千米

       　收费标准是：3 千米以内就付7元;如果超过了3 千米，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1 千米也按1 千米计算

       　(2)解读收费标准。

       　师：谁来说说出租车的收费标准是什么样的?你是怎样理解的?

       　生：坐出租车行驶的距离在3 km以内就付7元;如果超过了3 km，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1 km也按1 km计算

       　学生发表自己对收费标准的理解。

       　师：王叔叔的乘车里程是6.3 km，应该按多少千米计算呢?

       　生：0.3千米按1千米算，所以6.3千米根据收费标准明确应该按7 km计算

       　(3)讨论7千米的收费方式并解决问题

       　①想一想，按照收费标准，王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢?

       　生：应该分成两部分来计算，即3 km以内应付的钱数和超出3 km应付的钱数

       　尝试解决这个问题。

       　学生独立解答，

       　教师巡视，汇报结果

       　汇报解题方法。

       　方法一：　前面的3 km应收7元，后面的4 km按每千米1.5元计算。

       　7+1.5?(7-3)

       　=7+1.5?4

       　=7+6

       　=13(元)

       　②想一想：如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了?为什么?

       　生：全程每千米1.5元的话，前3千米就是1.5?3=4.5(元)，而实际是收了7元，所以这样收费会比正常收费少。

       　那这样又应该怎么列式呢?

       　方法二：先把7 km按每千米1.5元计算，再加上前3 km少算的。

       　1.5?7=10.5(元)

       　前3 km少算：7-1.5?3=2.5(元)

       　应付： 10.5+2.5=13(元)

       　(4)对比加深认知

       　师：对比这两种解题方法，你有什么想说的吗?

       　生：他用了两种不同的解师方法，但最后却得到了同一个结果

       　生：同一个问题，可以有两种或者两种以上的不同的解题方法。

       　师小结：有的问题可能不止一种解法，我们在平时生活中要善于发现问题，学会用不同的方法去解决问题。

       　(5)检验计算结果

       　师：我们的解答正确吗：你能根据上面的收费标准，完成下面的表格吗?

       　课件呈现表格，学生尝试独立完成。

       　师：你发现了什么?

       　生：7千米正好收费13元，我们的解答是正确的。

       　3、巩固练习

       　1、30元买下面的东西够吗?和同桌说说你是怎么算的。

       　答案：

       　计算：

       　1.25+1.60+3.70?4+6.60+2.40

       　=1.25+1.60+14.8+6.60+2.40

       　=2.85+14.8+9

       　=26.65(元)<30元

       　答：30元钱够的。

       　估算：

       　1.25<2 1.60 <2

       　3.70?4 <4?4

       　6.60 <7 2.40 <3

       　2+2+4?4+7+3=30(元)

       　答：30元钱是够的

       　2、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。

       　(1)小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元?

       　(2)小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元?

       　答案：

       　(1)2.5?11=27.5(元)

       　答：应缴水费27.5元。

       　(2)2.5?12=30(元)

       　3.8?5 = 19(元)

       　30 + 19= 49(元)

       　答：应缴水费49元。

       　课后小结

       　师：通过今天这节课的学习，你又有了哪些新的认识?

       　板书

       　解决问题

       　62+27+10=99(元) 7+1.5 ?(7-3) 7?1.5=10.5(元)

       　60+20+20=100(元) =7+1.5 ?4 7-3?1.5=2.5(元)

       　=7+6 10.5+2.5=13(元)

       　对于不同的问题， =13(元)

       　要选择合适的估算方法。

       　对于同一个问题，可以有不同的解决方法。

　《解决问题》教案(二)

       　教学目标

       　知识与技能

       　1.通过现实生活中出租车费计费特点理解?分段计费?的含义，学会用?分段计算?和?先假设再调整?的方法解决?分段计费?的实际问题。

       　2.通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的能力。

       　3.在解决问题的过程中，让学生初步体会函数思想。

       　过程与方法

       　让学生经历解决问题的过程：

       　1.在学生已有经验的基础上，紧密结合情境，利用函数图像，数形结合帮助学生理解题意。

       　2.通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。

       　3.通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。

       　情感态度与价值观

       　感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

       　教学重难点

       　教学重点：理解?分段计费?的含义;掌握解决?分段计费?问题的两种计算方法。

       　教学难点：对?先假设再调整?的计算方法的理解及灵活运用。

       　教学工具

       　ppt课件

       　教学过程

       　(一)、创设情境，导入新课。

       　教师：同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说)

       　师：看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题：解决问题)

       　设计理念：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现数学问题,体验数学的价值。

       　二、合作交流，探索新知

       　1.出示教材第16页例9情境图，理解题意。

       　师：这一情境中让我们解决的实际问题是什么?

       　生：行驶6.3千米要付多少钱?

       　师：要解决这个问题还需要什么信息呢?

       　学生说一说。

       　师：也就是要知道出租车的收费标准。

       　出示收费标准：3 km以内7元;超过3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。

       　师：怎样理解出租车的收费标准?为了便于同学们理解，我们画图演示一下。先画

       　一条横轴表示出租车行驶的里程数，再画一条纵轴表示坐车所付的费用。?3 km以内7元?是什么意思呢?(学生说自己理解的意思。)

       　师：(动态演示)非常好，比如行驶1千米要付几元?行驶2千米呢?行驶2.7千米呢?3千米之内7元包括3千米吗?(学生思考回答)

       　师：也就是说从起步开始，只要不超出3千米就付7元。

       　师：如果行驶4千米又要付多少钱呢?为什么? 5千米呢?

       　(学生思考回答)

       　题目中的乘客坐了6.3 km的路程，又该按多少千米来付费呢?(学生思考回答)

       　教师：真棒!不足1 km按1 km计算，也就是说我们要采用?进一法?取?整千米?数。

       　师：同学们已经理解了题意，你能用自己的方法来解答乘客的问题吗?

       　2.列式计算。(学生独立思考，列出算式并算出结果。 教师巡视辅导，指名学生汇报，汇报时请学生说说自己的算法。教师根据学生的回答板书。)

       　解法一：分段计算

       　3千米以内的费用： 7元

       　超出3千米的费用： 1.5?(7-3)=6(元)

       　总共要付的费用： 7+(7-3)?1.5

       　=7+4?1.5

       　=7+6

       　=13(元)

       　答：这位乘客应付车费13元。

       　(着重让学生说说每步算式的意义)

       　师总结：所付的费用=前段的费用+后段的费用。我们把这种算法称作?分段计算?(板书)

       　师：我们来验证一下这位同学做对了吗。(动态演示过程)看来这位同学计算的是正确的。

       　师：请同学们仔细观察一下图像，你发现出租车费与行驶的里程数之间有什么联系?它们是怎样变化的?

       　师小结：出租车费是随着出租车行驶的里程数的变化而变化的，出租车行驶的里程数越多，出租车费就越高;3千米以内7元不变;超出3千米，每千米都要加1.5元。同学们看这个图像像什么?(生回答)它给我们呈现了一个价格阶梯。像出租车这种计费方法我们叫做?分段计费?。(板书：分段计费)

       　师：同学们用?分段计算?的方法解决了乘客问题，还有没有其他方法呢?(学生思考)

       　师：我们能不能全程都按1.5元算呢?(学生思考，预设学生回答可能行，可能不行。)

       　师：为什么不行?(根据学生的回答演示图像，)

       　师：假设全程都按1.5元/km来算，7千米就收10.5元，比原来少了2.5元。请同学们用敏锐的目光观察图像，到底哪个地方出现问题了?(学生通过对比两个图像找到问题根源：收费标准3千米以内收7元，如果按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元)

       　师：少收了怎么办?

       　根据学生的回答板书：

       　假设：1.5?7=10.5(元)

       　少算：7-1.5?3=2.5(元)

       　调整：10.5+2.5=13(元)

       　答：这位乘客应付车费13元。

       　师：我们把这种方法叫做：?先假设再调整?.(板书 解法二：先假设，再调整 )同学们能理解这个解题方法吗?

       　设计理念：引导学生收集、整理信息，老师根据信息逐步画出函数图像，数形结合，使学生理解?分段计费?的意思。通过分析让学生能够运用?分段计算?方法解决问题。通过验证把函数图像补充完整，引导学生观察图像，思考出租车费与行使里程数之间的联系及变化情况，初步体会分段函数思想。(3)通过两个图像之间的对比讲授?先假设再调整?的方法。让学生找到知识间的联系及问题根源：问题出现在前3千米以内的收费上面。如果按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元，少收了要加上。这样能更直观的理解、分析题意。

       　三、巩固应用，内化提高。

       　1.基本练习，巩固新知。

       　(1)师：同学们，如果收费的标准不发生变化，行驶的里程数改成8.6千米，你会用刚才的方法解答吗?(学生独立完成，教师巡视，帮助有困难的学生)

       　(2)汇报计算结果。

       　学生的作业展示并让学生说算理，全班交流，分享思路。

       　师：除了出租车费是分段计费的，生活中还有没有类似的问题呢?

       　2..运用拓展，完善认知。

       　(1)出示练习四第8题，学生读题、理解题意、独立解答。

       　(2)汇报解答结果，全班交流，分享思路。图像演示、对比思考。

       　3.回顾反思，建立方法。

       　(1)、探寻用?分段计算?的 方法解决问题的规律。

       　师：回顾用?分段计算?方法解决问题的过程，你发现了什么规律?

       　根据学生的回答小结：应付费用=前段费用+后段费用

       　(2)探寻用?先假设再调整?方法解决问题的规律。

       　师：回顾用?先假设再调整?的方法解决问题的过程，你又发现了什么规律?

       　根据学生的回答小结：①先假设都按后段的收费标准来算。

       　②再看如果这样算，前段是多算了还是少算了。

       　③少算了就要加上，多算了就要减去。

       　4.出示练习四第7题(改编)。

       　(1)让学生自己整理信息、理解题意，明确?分段计算?要分哪两段计算?要分价格表中的定价和后加印的40张照片的钱两段。

       　(2)汇报计算结果,并让学生说算理。全班交流，分享思路。

       　设计理念：由于学生的能力不同，开始设计的练习是基本练习。目的是让学生能巩固这类题的解题方法。而后面的第8题是区别于例题与第一道练习题的，是有深度的。这道题在用?分段计算?方法解答时，与前两道题没有不同。但在用?先假设再调整?的方法上设置了障碍，难点在于前3分钟不是少算而是多算了，前段多算了怎么办?要加上。根据学生的计算过程逐步演示图像，找到与前面两道题的区别，从而完善这类题的认知。

       　通过再次的回顾与反思，引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。

       　5..出示练习四的第9题，让学生课下完成。

       　创设邮寄信函的情境，让学生养成节约资源的好习惯。

       　四、课堂总结，梳理内化。

       　师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获?(学生谈收获)

       　根据学生的发言总结：通过刚才的学习，我们发现了?分段计费?问题蕴含的规律，找到了解决?分段计费?问题的两种一般方法，一种是?分段计算?，另一种是?先假设再调整?。同学们学得很好。

       　设计理念：通过总结梳理知识、内化知识。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。

       好了，关于“五年级数学上册人教版”的讨论到此结束。希望大家能够更深入地了解“五年级数学上册人教版”，并从我的解答中获得一些启示。