初中数学初一上册知识点总结_初中数学初一上册知识点总结思维导图

初中数学初一上册知识点总结_初中数学初一上册知识点总结思维导图

       下面，我将为大家展开关于初中数学初一上册知识点总结的讨论，希望我的回答能够解决大家的疑问。现在，让我们开始聊一聊初中数学初一上册知识点总结的问题。

1.北师版初一数学知识点总结

2.初一数学基础知识点

3.苏教版初中上册数学知识点总结

4.初一数学全册知识点归纳

5.精华-初中数学知识点总结(人教版)人教版初中数学知识点

北师版初一数学知识点总结

        对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是我给大家整理的一些初一数学知识点，希望对大家有所帮助。

       

        七年级数学 知识点

        生活中的轴对称

        1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

        2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。

        3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。

        联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。

        2、成轴对称的两个图形一定全等。

        3、全等的两个图形不一定成轴对称。

        4、对称轴是直线。

        5、角平分线的性质

        1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。

        2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

        6、线段的垂直平分线

        1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。

        2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。

        7、轴对称图形有：

        等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。

        8、等腰三角形性质：

        ①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。

        9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC

        ②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

        10、角平分线性质：

        角平分线上的点到角两边的距离相等。

        ∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

        11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

        ∵OC垂直平分AB∴AC=BC

        12、轴对称的性质

        1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。

        2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

        3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。

        13、镜面对称

        1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向;

        2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向;

        3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样;

        学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：

        (1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;

        (3)可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形;

        (4)可以看像的背面;(5)根据前面的结论在头脑中想象。

        初一数学下册知识点 总结

        篇一：直线、射线、线段

        (1)直线、射线、线段的表示 方法

        ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.

        ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.

        ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。

        (2)点与直线的位置关系：

        ①点经过直线，说明点在直线上;

        ②点不经过直线，说明点在直线外。

        篇二：两点间的距离

        (1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

        (2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。

        篇三：正方体

        (1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.

        (2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.

        (3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.

        篇四：一元一次方程的解

        定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

        把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

        13、解一元一次方程：

        1.解一元一次方程的一般步骤

        去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

        2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

        3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。

        使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

        将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

        七年级上册数学知识点

        有理数

        ★有理数的分类

        1.如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。

        如果按正、负分，有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。

        2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。

        数轴

        ★1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

        相反数

        1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

        绝对值

        1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

        ★2.绝对值的性质：非负性。

        3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

        有理数的大小

        1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

        2.两个负数，绝对值大的反而小。

        有理数的加法

        1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

        2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。

        3.在有理数的加法中，

        加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

        加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

        有理数的减法

        减去一个数，等于加这个数的相反数。

        ★有理数的乘法

        两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。

        倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

        乘法交换律：乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

        乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

        乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

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        ★ 北师大版初一数学下册知识点

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初一数学基础知识点

        初中数学 是一个很重要的阶段，下面我就大家整理一下初一数学重点难点总结。

       

人教版初一数学重要知识点

        1.有理数:

        (1)凡能写成形式的数,都是有理数正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数注意: 0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数, +a也不一定是正数;p不是有理数;

        (2)有理数的分类:①②2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

        2.相反数:

        (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反 数;0的相反数还是0;

        (2)相反数的和为0?a+ b=0?a、b互为相反数.

        3.绝对值:

        (1)正数的绝对值是其本身, 0的绝对值是0 ,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴.上表示某数的点离开原点的距离;

        (2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;

        4.有理数比大小:

        (1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小:(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大:(6)大数-小数0 ,小数-大数0.

        5.互为倒数:

        乘积为1的两个数互为倒数;注意: 0没有倒数;若a0 ,那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=- 1?a、b互为负倒数.

初一数学必备知识

        一、乘方

        求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

        负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

        正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

        有理数混合运算的运算顺序：

        ⑴先乘方，再乘除，最后加减;

        ⑵同极运算，从左到右进行;

        ⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

        二、科学记数法

        把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

        用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

        三、近似数和有效数字

        接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

        精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

        从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

        对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

初中数学中考知识重难点分析

        1.函数(一次函数、反比例函数、二次函数)中考占总分的15%左右。

        特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。

        而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。

        如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。

        2.整式、分式、二次根式的化简运算

        整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。

        中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。

        3.应用题，中考中占总分的30%左右

        包括方程(组)应用，一元一次不等式(组)应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。

        一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分)，占中考总分的30%左右。

苏教版初中上册数学知识点总结

        学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目 学习 方法 其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

        七年级数学 知识点

        生活中的轴对称

        1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

        2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。

        3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。

        联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。

        2、成轴对称的两个图形一定全等。

        3、全等的两个图形不一定成轴对称。

        4、对称轴是直线。

        5、角平分线的性质

        1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。

        2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

        6、线段的垂直平分线

        1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。

        2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。

        7、轴对称图形有：

        等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。

        8、等腰三角形性质：

        ①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。

        9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC

        ②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

        10、角平分线性质：

        角平分线上的点到角两边的距离相等。

        ∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

        11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

        ∵OC垂直平分AB∴AC=BC

        12、轴对称的性质

        1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。

        2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

        3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。

        13、镜面对称

        1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向;

        2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向;

        3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样;

        学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：

        (1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;

        (3)可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形;

        (4)可以看像的背面;(5)根据前面的结论在头脑中想象。

        初一下册数学《三角形》知识点

        一、目标与要求

        1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

        2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

        3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

        4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

        5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

        二、重点

        三角形内角和定理;

        对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

        三、难点

        三角形内角和定理的推理的过程;

        在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;

        用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

        四、知识框架

        五、知识点、概念 总结

        1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

        2.三角形的分类

        3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

        4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

        5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

        6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

        7.高线、中线、角平分线的意义和做法

        8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

        9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

        推论1直角三角形的两个锐角互余;

        推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

        推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

        三角形的内角和是外角和的一半。

        10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

        11.三角形外角的性质

        (1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

        (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

        (3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

        (4)三角形的外角和是360°。

        12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

        13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

        14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

        15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

        16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

        17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

        18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

        初一 数学学习方法

        一预习

        对于理科学习，预习是必不可少的。我们在预习中,应该把书上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习效果。

        二听讲

        这一环节最为重要，因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。有问题记下来，课下整理，解决，数学课上一定要积极思考，跟着老师的思路走。

        三复习

        体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，做到举一反三。

        四作业

        认真完成老师留的习题，适当挑选一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。

        五总结

        这一步是为了更好的掌握所学知识。在学完一段知识或做了一道典型题后可总结：总结专题的数学知识;总结自己卡壳的地方;总结自己是怎么错的，错在哪里，总结题目的“陷阱”设在哪里及总结自己或他人的想法。

        如何挑选及处理习题

        一市面上的习题集数不胜数，大多数的习题集互相抄袭，漏洞百出，使同学在练习的过程中费时费力。我认为历的考试真题是的习题，它紧扣考试大纲，难度适中，不会出现偏题怪题的现象。同时也使同学们紧紧的把握考试的方向，少走弯路。

        二有的同学喜欢“题海战术”拿题就做，从不总结，感觉作的越多，成绩越高。这是学习数学的弊端之一。

        要记住：题不在于多而在于精。作题是必不可少的，但作完每一道题都要认真的 反思 ，这道题的考点是什么，这道题的解题方法有多少种，哪种方法最简便，对于作错的习题要反复的思考，找出错误的原因，确保该知识点的熟练掌握。

        三很多同学喜欢作偏题，难题。但却疏忽了对书本中的定义，概念及公式的理解。从而导致了在考试中经常出现“基本题”失误的现象。

        因此，在平时的数学练习中，要对书中的每一个知识点都要深刻的理解，找出可能出现的考点，陷阱。在考试中则要做到“基本题全作对，稳作中档题一分不浪费，尽力冲击高档题，即使错了不后悔。”

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初一数学全册知识点归纳

       苏教版七年级数学上册基本知识点?

第一章 我们与数学同行（略）?

第二章 有理数?

       一、正数和负数?

       ⒈正数和负数的概念?

       负数：比0小的数 正数：比0大的数 ?0既不是正数，也不是负数?

       注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）?

       ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 ?

       2.具有相反意义的量?

       若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ ?

       3.0表示的意义 ? ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；?

       ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

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参考资料：

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精华-初中数学知识点总结(人教版)人教版初中数学知识点

        知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

       

        初一下册数学知识点 总结

        1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

        2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

        3、整式：单项式和多项式统称整式。

        4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

        5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

        6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

        7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

        8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

        9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

        10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

        11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

        12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

        13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

        14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

        15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

        16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

        17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

        18、变量：变化的数量，就叫变量。

        19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

        20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

        21、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

        22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

        初一下册数学知识点

        一、同底数幂的乘法

        (m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

        a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

        b)指数是1时，不要误以为没有指数;

        c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

        二、幂的乘方与积的乘方

        三、同底数幂的除法

        (1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则

        (2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式

        (3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负

        四、整式的乘法

        1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

        如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

        2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。

        五、平方差公式

        表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式

        公式运用

        可用于某些分母含有根号的分式:

        1/(3-4倍根号2)化简:

        六、完全平方公式

        完全平方公式中常见错误有：

        ①漏下了一次项

        ②混淆公式

        ③运算结果中符号错误

        ④变式应用难于掌握。

        七、整式的除法

        1、单项式的除法法则

        单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

        注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

        初一数学知识点

        一元一次方程

        一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

        一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

        一元一次方程的最简形式： ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

        一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).

        列方程解应用题的常用公式：

        (1)行程问题：距离=速度·时间;

        (2)工程问题：工作量=工效·工时;

        (3)比率问题：部分=全体·比率;

        (4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

        (5)商品价格问题：售价=定价·折·0.1 ，利润=售价-成本;

        (6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=1/3πR2h.

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       (人教版)总结

        1、过两点有且只有一条直线

        2、两点之间线段最短

        3、同角或等角的补角相等

        4、同角或等角的余角相等

        5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

        6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

        7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

        8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

        9、同位角相等，两直线平行

        10、内错角相等，两直线平行

        11、同旁内角互补，两直线平行

        12、两直线平行，同位角相等

        13、两直线平行，内错角相等

        14、两直线平行，同旁内角互补

        15、定理 三角形两边的和大于第三边

        16、推论 三角形两边的差小于第三边

        17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

        18、推论1 直角三角形的两个锐角互余

        19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

        20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

        21、全等三角形的对应边、对应角相等

        22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

        23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等

        24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

        25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

        26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

        27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

        28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

        29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

        30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

        31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

        32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

        33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

        34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

        35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

        36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

        37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

        38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

        39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

        40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

        41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

        42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

        43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

        44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

        45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

        46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

        47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

        48、定理 四边形的内角和等于360°

        49、四边形的外角和等于360°

        50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

        51、推论 任意多边的外角和等于360°

        52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

        53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

        54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

        55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

        56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

        57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形

        58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

        59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

        60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

        61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等

        62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

        63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

        64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

        65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

        66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

        67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

        68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

        69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

        70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

        71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

        72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

        73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

        74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

        75、等腰梯形的两条对角线相等

        76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形

        77、对角线相等的梯形是等腰梯形

        78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

        79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

        80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

        81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

        82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

        83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d

        84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

        85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

        86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

        87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

        88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

        89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

        90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

        91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

        92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

        93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

        94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

        95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

        96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

        97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

        98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

        99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

        100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

        101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

        102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

        103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

        104、同圆或等圆的半径相等

        105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

        106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

        107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

        108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

        109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

        110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

        111、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

        112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

        113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

        114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

        115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

        116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

        117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；

        同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

        118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；

        90°的圆周角所对的弦是直径

        119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

        120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

        121、①直线L和⊙O相交 d﹤r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d﹥r

        122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

        123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

        124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

        125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

        126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

        127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

        128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

        129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

        130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

        131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

        132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

        133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等

        134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

        135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r)

        136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

        137、定理 把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

        138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

        139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

        140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

        141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

        142、正三角形面积√3a／4 a表示边长

        143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

        144、弧长计算公式：L=n兀R／180

        145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

        146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

       好了，今天关于“初中数学初一上册知识点总结”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的讲解对“初中数学初一上册知识点总结”有更全面、深入的了解，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。